สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมสามด้านที่ทำให้สามจุดและสามมุมภายในเป็นรูปที่ง่ายที่สุดรองจากเส้นในรูปทรงเรขาคณิต ตามกฎทั่วไปสามเหลี่ยมจะแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่สามตัวของจุดยอด (ABC) รูปสามเหลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตที่สำคัญที่สุดเนื่องจากรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ ที่มีจำนวนด้านมากกว่าสามารถลดลงเป็นสามเหลี่ยมต่อเนื่องกันได้โดยการวาดเส้นทแยงมุมทั้งหมดจากจุดยอดหรือโดยการรวมจุดยอดทั้งหมดเข้ากับจุดภายในของรูปหลายเหลี่ยม
สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าในบรรดาสามเหลี่ยมทั้งหมดนั้นสามเหลี่ยมมุมฉากจะโดดเด่นซึ่งด้านข้างของมันเป็นไปตามความสัมพันธ์ของเมตริกที่เรียกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส
Herón de Alejandríaเป็นวิศวกรและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่อาศัยอยู่ในช่วงศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสตกาลเขาเขียนงานชื่อ La Métricaซึ่งเขาอุทิศตัวเองให้กับการศึกษาปริมาตรและพื้นที่ของพื้นผิวและร่างกายที่แตกต่างกัน แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดของนักคณิตศาสตร์คนนี้อย่างไม่ต้องสงสัยคือสูตรของนกกระสาที่รู้จักกันดีซึ่งมีหน้าที่เกี่ยวข้องโดยตรงกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมกับความยาวของด้านข้าง
สามเหลี่ยมขวาประกอบด้วยมุม 90 °และสองมุมเฉียบพลัน มุมแหลมของสามเหลี่ยมมุมฉากแต่ละอันมีฟังก์ชันของไซน์โคไซน์และแทนเจนต์ ในทางกลับกันสิ่งเหล่านี้คือจุดที่อยู่บนสองในสามขาของสามเหลี่ยมมุมฉาก
ไซน์ของมุมคืออัตราส่วนของความยาวของขาตรงข้ามของมุมหารด้วยความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
โคไซน์ของมุมคืออัตราส่วนของความยาวของขาที่อยู่ติดกับมุมหารด้วยความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
แทนเจนต์ของมุมคืออัตราส่วนของความยาวของขาตรงข้ามของมุมหารด้วยความยาวของด้านที่อยู่ติดกันของมุม
ประเภทของรูปสามเหลี่ยม
สารบัญ
การจำแนกสามเหลี่ยมตามด้านข้างและตามมุมคือ:
สามเหลี่ยมตามความยาวของด้านข้าง
ตามความยาวของด้านข้างสามเหลี่ยมสามารถจำแนกเป็นด้านเท่ากันได้โดยที่ด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมจะเท่ากัน ในหน้าจั่วสามเหลี่ยมมีด้านเท่ากันสองด้านและด้านหนึ่งไม่เท่ากันและในรูปสามเหลี่ยมซึ่งสามเหลี่ยมมีด้านไม่เท่ากันสามด้าน
สามเหลี่ยมด้านเท่า
สามเหลี่ยมประเภทนี้มีด้านเท่ากันทั้งสามด้านนั่นคือมีความยาวเท่ากัน สามเหลี่ยมประเภทนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในทางปฏิบัติเนื่องจากคุณสมบัติของมันสมมาตรและใช้งานง่าย
สามเหลี่ยม Scalene
สามเหลี่ยมนี้มีด้านสามด้านที่แตกต่างกันนั่นคือความยาวของด้านต่างกันไม่มีด้านเหมือนกัน
สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
มันเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีทั้งสองฝ่ายมีความเท่าเทียมกันในด้านที่สามเรียกว่าฐานมุมในฐานนี้มีค่าเท่ากันถ้าสองมุมของสามเหลี่ยมเท่ากันด้านตรงข้ามมุมเหล่านั้นก็จะเท่ากันด้วย
สามเหลี่ยมตามมุมของพวกเขา
นอกจากนี้ยังสามารถจำแนกตามการวัดมุมได้ซึ่งอาจเป็น:
สามเหลี่ยมมุมฉาก
ถ้าสามเหลี่ยมมีมุมฉากหรือมุม 90 °แสดงว่าเป็นมุมฉาก อีกลักษณะหนึ่งคือในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากด้านที่เป็นมุมฉากเรียกว่าขาและด้านตรงข้ามเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก
สามเหลี่ยมป้าน
มันเป็นรูปสามเหลี่ยมที่นำเสนอหนึ่งในสามมุมเป็นป้าน; นั่นคือมุมที่มากกว่า 90 °
สามเหลี่ยมเฉียบพลัน
มันเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีสามมุมเฉียบพลัน; นั่นคือมุมน้อยกว่า 90 °
สามเหลี่ยมด้านเท่า
สามเหลี่ยมเหล่านี้เรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่า, สามด้านภายในของพวกเขามีค่าเท่ากันกับตัวชี้วัดของแต่ละ 60 องศาและยังสามมุมของพวกเขาจะสอดคล้องกัน
ภาพสามเหลี่ยมนี้มีลักษณะสำคัญคือผลรวมของมุมทั้งสามจะเท่ากับ 180 °เสมอ ถ้าเรารู้สองคนเราจะคำนวณได้ว่าอันที่สามจะยาวแค่ไหน
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับฐาน (ด้านใดด้านหนึ่ง) คูณความสูง (ส่วนที่ตั้งฉากกับฐานหรือส่วนขยายดึงจากจุดยอดตรงข้ามกับด้านฐาน) หารด้วยสองหรืออีกนัยหนึ่งก็คือ (ฐาน x สูง) / 2.
ผ่านลิงค์ต่อไปนี้//www.geogebra.org/m/BCA8uhHqคุณจะเห็นภาพของสามเหลี่ยมตามการจัดประเภท
องค์ประกอบของสามเหลี่ยม
รูปสามเหลี่ยมได้รับการวิเคราะห์อย่างละเอียดตั้งแต่อารยธรรมโบราณ นักปรัชญาชาวกรีกให้คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับรูปแบบและองค์ประกอบตลอดจนคุณสมบัติและความสัมพันธ์ที่แท้จริงของพวกเขา
มีองค์ประกอบ 5 ประการที่น่าสนใจในรูปสามเหลี่ยม ได้แก่:
พื้นที่ของสามเหลี่ยม
พื้นที่ของสามเหลี่ยมคือการวัดพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม สูตรคลาสสิกสำหรับการคำนวณคือวัดครั้งที่ฐานความสูงและหารด้วยสอง
ค่ามัธยฐานของสามเหลี่ยม
เป็นส่วนที่สร้างขึ้นระหว่างจุดยอดและจุดกึ่งกลางของด้านตรงข้าม มีเดียของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดขึ้นในจุดที่เรียกว่าเซนทรอยด์หรือศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของรูปสามเหลี่ยม
Mediatrix ของสามเหลี่ยม
เป็นเส้นที่ลากตั้งฉากกับด้านข้างที่จุดกึ่งกลาง สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นที่จุดที่เรียกว่าเส้นรอบวงซึ่งมีระยะทางเท่ากัน (อยู่ที่ระยะเท่ากัน) จากจุดยอดที่เท่ากันและเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่ล้อมรอบไปยังสามเหลี่ยมดังกล่าว
Bisector ของสามเหลี่ยม
มันคือรังสีภายในของมุมที่แบ่งออกเป็นสองมุมเท่า ๆ กัน เส้นแบ่งครึ่งของมุมภายในเกิดขึ้นพร้อมกันที่จุดหนึ่งที่เรียกว่าincenterซึ่งอยู่ห่างจากด้านข้างของสามเหลี่ยมเท่ากันและเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้
ความสูงของสามเหลี่ยม
มันคือส่วนที่ตั้งฉากระหว่างจุดยอดและด้านตรงข้าม ความสูงของสามเหลี่ยมทั้งสามมาบรรจบกันที่จุดหนึ่งที่เรียกว่าออร์โธเซนเตอร์
คุณสมบัติของสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมแต่ละอันจะตรวจสอบคุณสมบัติทางเรขาคณิตที่สำคัญที่น่าสนใจ:
- แต่ละด้านมีขนาดเล็กกว่าผลรวมของอีกสองด้านและมากกว่าผลต่าง
- มุมภายในทั้งสามของสามเหลี่ยมจะเพิ่มมุมระนาบ (180º) เสมอ ด้วยเหตุนี้สามเหลี่ยมด้านเท่าจึงมีด้านเท่ากันสามด้านและมุมเท่ากันสามมุมโดยมีค่า60º
- มุมที่ใหญ่กว่าจะอยู่ตรงข้ามกับด้านที่ยาวที่สุดของสามเหลี่ยมและในทางกลับกัน ในทำนองเดียวกันถ้าสองด้านเท่ากันมุมภายในด้านตรงข้ามก็เท่ากันด้วยและในทางกลับกันตัวอย่างเช่นในกรณีนี้สามเหลี่ยมด้านเท่าจะเป็นรูปปกติ
คำจำกัดความอื่น ๆ ของสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยมเครื่องมือ
รูปสามเหลี่ยมนำเสนอคำจำกัดความอีกอย่างหนึ่งในสาขาดนตรีโดยเป็นเครื่องมือเคาะที่มีความสูงไม่แน่นอนซึ่งประกอบด้วยแท่งโลหะที่โค้งงอเป็นรูปสามเหลี่ยมเปิดที่จุดยอดหนึ่งซึ่งถือด้วยนิ้วหรือเชือกทำให้ค้างอยู่ใน อากาศและสัมผัสโดยการตีด้วยแท่งโลหะ เครื่องดนตรีชนิดนี้พบได้บ่อยในวงออเคสตรา
เสียงของสามเหลี่ยมมีความสูงและแหลมที่ไม่ได้กำหนดด้วยเหตุนี้จึงไม่สร้างโน้ตที่เฉพาะเจาะจง เสียงของเครื่องดนตรีนี้จะเปิดหรือปิดตามที่นักดนตรีสนับสนุน นอกจากนี้รูปสามเหลี่ยมยังให้เสียงที่ยอดเยี่ยมซึ่งช่วยให้ได้ยินเหนือวงออเคสตรา เครื่องมือนี้มีขนาดประมาณระหว่าง 16 ถึง 20 ซม.
สามเหลี่ยม Hesselbach
สามเหลี่ยมของ Hesselbach เป็นพื้นที่ที่ตั้งอยู่บนผนังด้านหลังของบริเวณขาหนีบ ช่องว่างนี้ถูก จำกัด ด้านข้างโดยท่อใต้ลิ้นปี่ (ลิ้นปี่ลึก) ใต้เอ็นขาหนีบและอยู่ตรงกลางโดยเส้นขอบด้านข้างของกล้ามเนื้อ rectus abdominis (ด้านที่เหนือกว่าของช่องท้อง)
พื้นที่ถือได้ว่าอยู่ในภูมิภาคเนื่องจากเป็นพื้นที่ที่รักษาไส้เลื่อนขาหนีบโดยตรง เอ็นนี้พังผืดและตรีโกณขาหนีบถูกค้นพบโดยศัลยแพทย์ชาวเยอรมัน Franz Kaspar Hesselbach ด้วยเหตุนี้จึงได้รับการขนานนามว่า Hesselbach Triangle
รักสามเส้า
ตามที่กำหนดไว้ข้างต้นสามเหลี่ยมคือรูปเรขาคณิตที่มีสามมุมที่มาบรรจบกันและบรรจบกัน รักสามเส้าอยู่ไม่ไกลจากคำจำกัดความนี้ โดยทั่วไปจะหมายถึงความสัมพันธ์ของทั้งสามซึ่งเป็นชายหรือหญิงจะเกี่ยวข้องกับความโรแมนติกให้กับคนสองคนในเวลาเดียวกันในสถานการณ์เช่นนี้คุณสามารถเข้ามาได้อย่างมีสติและไม่รู้ตัวซึ่งอาจทำให้คุณรักและเกลียดตัวเองได้ในเวลาเดียวกัน โดยพื้นฐานแล้วสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับมุมที่คุณครอบครองในรูปสามเหลี่ยมซึ่งจะกำหนดอารมณ์ขึ้น ๆ ลง ๆ ของคุณหรือความเพลิดเพลินหรือไม่จากประสบการณ์นี้
มนุษย์กำลังมองหาสิ่งที่เขาไม่มีอยู่ตลอดเวลาหรือสิ่งใดที่สามารถห้ามและไม่สามารถบรรลุได้ ตัวอย่างเช่นเขามักมองหาความสุขที่สมบูรณ์ต้องการทุกอย่างครอบครองทุกสิ่งซึ่งเป็นไปไม่ได้คุณไม่มีทุกอย่างในชีวิต
ในสาขาดาราศาสตร์; สามเหลี่ยมหรือ Triangulum เป็นกลุ่มดาวเล็ก ๆ ของซีกโลกเหนือที่ตั้งอยู่ระหว่างแอนโดรเมดาราศีมีนราศีเมษและเพอร์ซีอุส
