หนึ่งในนักคิดที่นำหลักสูตรทางปัญญาใหม่คือThales de Miletoซึ่งถือเป็นยุคก่อนสังคมนิยมคนแรกกระแสความคิดที่หักล้างกับความคิดในตำนานและก้าวแรกในกิจกรรมทางปรัชญาและวิทยาศาสตร์ ในทางวิทยาศาสตร์ของตรีโกณมิติเมื่อกล่าวถึงทฤษฎีบท Thales (หรือ Thales) ควรมีการชี้แจงว่าเรากำลังระบุตั้งแต่; มีสองทฤษฎีที่มาจากนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Thales of Miletusในศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช ค. อันแรกหมายถึงการสร้างสามเหลี่ยมที่คล้ายกับรูปสามเหลี่ยมที่มีอยู่ (รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันคือรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมเท่ากัน)
ผลงานดั้งเดิมของ Thales ไม่ได้รับการเก็บรักษาไว้แต่ผลงานหลักของเขาเป็นที่รู้จักผ่านนักคิดและนักประวัติศาสตร์คนอื่น ๆ: เขาทำนายสุริยุปราคา 585 ปีก่อนคริสตกาล C, การปกป้องความคิดที่ว่าน้ำเป็นองค์ประกอบเดิมของธรรมชาติและยังออกมายืนเป็นนักคณิตศาสตร์, ผลงานได้รับการยอมรับมากที่สุดของเขาเป็นทฤษฎีบทที่หมีของเขาชื่อตามตำนานแรงบันดาลใจสำหรับทฤษฎีบทมาจากการเยี่ยมชมอียิปต์ของธาเลสและภาพของปิรามิด
วิธีการทางเรขาคณิตของทฤษฎีบทของ Thales มีผลในทางปฏิบัติที่ชัดเจน มาดูตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม: อาคารสูง 15 ม. สร้างเงา 32 เมตรและในขณะเดียวกันก็มีเงา 2.10 เมตรในขณะเดียวกัน ด้วยข้อมูลเหล่านี้จึงเป็นไปได้ที่จะทราบความสูงของบุคคลดังกล่าวเนื่องจากจำเป็นต้องคำนึงว่ามุมที่ทำให้เงาของพวกเขามีความสม่ำเสมอ ดังนั้นด้วยข้อมูลในปัญหาและหลักการของทฤษฎีบทของ Thales ที่มุมที่สอดคล้องกันจึงเป็นไปได้ที่จะทราบความสูงของแต่ละบุคคลด้วยกฎง่ายๆสามข้อ (ผลลัพธ์จะเท่ากับ 0.98 ม.)
อีกทฤษฎีบทที่ได้รับความนิยมมากคือ Pythagorasซึ่งระบุว่ากำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉาก (นั่นคือด้านที่มีความยาวที่สุดและตรงข้ามกับมุมฉาก) ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะเหมือนกับผลรวมของกำลังสองของ ขา (นั่นคือด้านที่เล็กที่สุดของสามเหลี่ยมมุมฉาก) การใช้งานมีมากมายทั้งในสาขาคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวัน
ในความเป็นจริงมันเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่ง่ายที่สุดในการใช้และสามารถแก้ปัญหาต่างๆได้โดยไม่ต้องมีความรู้ทางเทคนิคหรือขั้นสูง การวัดบนพื้นผิวตรงเช่นพื้นหรือผนังทำได้ง่ายกว่าการขยายเมตรจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยการลากเส้นเฉียงในอากาศโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าระยะทางนั้นต้องใช้หลายขั้นตอน