ในสาขาเลขคณิตมีนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงคนหนึ่งชื่อปิแอร์เดอแฟร์มาต์ได้กล่าวไว้เป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1637 ซึ่งเป็นทฤษฎีบทดังต่อไปนี้:“ ถ้าฟังก์ชัน f ถึงค่าสูงสุดหรือต่ำสุดในพื้นที่ใน c และถ้า อนุพันธ์ f´(c) มีอยู่ที่จุด c แล้ว f´(c) = 0 โดยปกติทฤษฎีบทนี้จะใช้เพื่อค้นหาค่าสูงสุดในท้องถิ่นและฟังก์ชันที่แตกต่างอย่างน้อยที่สุดในช่วงเวลาที่เปิดอยู่เนื่องจากเป็นจุดหยุดนิ่งทั้งหมดของฟังก์ชันนั่นคือ จุดเหล่านั้นที่ฟังก์ชันที่ได้มามีค่าเท่ากับศูนย์ (f´(x) = 0)
ทฤษฎีบทของแฟร์มาต์ให้เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับแม็กซิมาและมินิมาในพื้นที่เท่านั้นแม้ว่าจะไม่ได้อธิบายคลาสอื่นของจุดหยุดนิ่งเช่นจุดเบี่ยงเบนในบางกรณีอย่างไรก็ตามอนุพันธ์อันดับสองของฟังก์ชัน (f´´) (ถ้า มีอยู่จริง) สามารถบอกได้ว่าจุดหยุดนิ่งเป็นค่าสูงสุดจุดต่ำสุดหรือจุดเบี่ยงเบน
สำหรับคณิตศาสตร์ทฤษฎีบทแสดงถึงประพจน์ที่เริ่มต้นจากสมมติฐานกล่าวถึงความจริงที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวมันเองทฤษฎีบทของแฟร์มาต์เป็นวิทยานิพนธ์ที่มีข้อความที่เรียบง่ายและสามารถทำได้อย่างไรก็ตามเพื่อที่จะแก้ไขได้จำเป็นต้องใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์มากที่สุด คอมเพล็กซ์ในศตวรรษที่ 20
ทฤษฎีบทนี้ถูกค้นพบ 5 ปีหลังจากการตายของ Fermat (1665) โดยลูกชายของเขาเขาได้บันทึกไว้ในหนังสือเลขคณิตของ Diophantus of Alexandria ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาหลายคนก็ต้องการแก้ปัญหานี้แม้กระทั่งเงินจำนวนมากก็ถูกเสนอให้กับผู้ที่สามารถถอดรหัสได้
