คำว่าTheoremมาจากทฤษฎีภาษาละตินไม่ใช่ความจริงที่ชัดเจน แต่สามารถพิสูจน์ได้ ทฤษฎีบทเกิดขึ้นจากคุณสมบัติที่เข้าใจง่ายและมีอักขระนิรนัยโดยเฉพาะซึ่งเป็นเหตุให้ต้องยอมรับการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ (การพิสูจน์) ประเภทหนึ่งว่าเป็นความจริงสัมบูรณ์
ตัวอย่างบางส่วนของทฤษฎีบทมีดังต่อไปนี้: กำลังสองของผลรวมของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของขา ถ้าตัวเลขลงท้ายด้วยศูนย์หรือห้ามันหารด้วยห้าได้
ในสมมติฐาน (ความจริงโดยสัญชาตญาณที่มีหลักฐานเพียงพอที่จะยอมรับเช่นนี้) เช่นทฤษฎีบทมีเงื่อนไข (สมมติฐาน) และข้อสรุป (วิทยานิพนธ์) ที่ถือว่าบรรลุผลในกรณีที่ส่วนเงื่อนไขหรือสมมติฐานนั้นถูกต้อง ทฤษฎีบทจำเป็นต้องมีการพิสูจน์ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่าชุดเหตุผลแบบเรียงต่อกันที่ได้รับการสนับสนุนโดยสมมุติฐานหรือทฤษฎีบทหรือกฎหมายอื่นที่พิสูจน์แล้ว
เป็นสิ่งสำคัญมากที่จะต้องคำนึงถึงความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันของทฤษฎีบท นี่กลายเป็นอีกทฤษฎีบทที่มีสมมติฐานเป็นวิทยานิพนธ์ฉบับแรก (ทฤษฎีบทโดยตรง) และวิทยานิพนธ์ของใครเป็นสมมติฐานของทฤษฎีบทโดยตรง ตัวอย่างเช่น:
ทฤษฎีบททางตรงถ้าตัวเลขลงท้ายด้วยศูนย์หรือห้า (สมมติฐาน) มันจะหารด้วยห้า (วิทยานิพนธ์) ได้
ทฤษฎีบทซึ่งกันและกันถ้าจำนวนหารด้วยห้า (สมมติฐาน) จะต้องจบลงด้วยศูนย์หรือห้า (วิทยานิพนธ์) คุณต้องระวังให้มากเพราะทฤษฎีบทซึ่งกันและกันไม่ได้เป็นจริงเกือบตลอดเวลา
ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สุดในประวัติศาสตร์ ได้แก่ Pythagoras, Thales, Fermat, Euclides, Bayes, ขีด จำกัด กลาง, จำนวนเฉพาะ, Morley และอื่น ๆ
