รากที่สองคืออะไร? »นิยามและความหมาย

รากของการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตใด ๆ แสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตที่ยกให้เป็นอำนาจพันธุ์แสดงออกที่กำหนด รากเข้าสู่ระบบที่เรียกว่ารุนแรง.ด้านล่างเข้าสู่ระบบนี้จะถูกวางไว้ปริมาณจากการที่รากถูกลบออกจึงเรียกว่าปริมาณย่อยที่รุนแรง

มันเป็นกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ตรงกันข้ามกับการเสริมพลังรากของดัชนีสองเรียกว่ารากที่สองนอกจากนี้ยังมีรากของดัชนี 3, 4, 5 ด้วยวิธีการเสริมพลังคุณสามารถเขียน X3 = 27 เพื่อให้ทราบว่าเลขลูกบาศก์ให้อะไร ผลจาก 27 เราเขียน∛27 = 3

Christoff Rudolffนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเป็นผู้ที่ใช้สัญลักษณ์ปัจจุบันของรูทเป็นครั้งแรกมันเป็นการทุจริตของradix คำภาษาละตินซึ่งหมายถึงรูทและเพื่อแสดงถึงรูตลูกบาศก์รูดอลฟ์ทำเครื่องหมายซ้ำสามครั้งซึ่งเกิดขึ้นในปี 1525 เกือบห้าศตวรรษที่แล้ว ในสิ่งพิมพ์แรกของเขาที่มีชื่อว่า "Die Coss" ซึ่งแปลว่า "สิ่งของ" ตามตัวอักษรชาวอาหรับเรียกว่าสิ่งที่ไม่รู้จักสมการพีชคณิตและ Leonardo of Pisa ก็ใช้ชื่อนี้ซึ่งต่อมาได้รับการรับรองโดยนักพีชคณิตชาวอิตาลี

การแสดงออกที่รุนแรง: เป็นรากที่ระบุของตัวเลขหรือนิพจน์พีชคณิต ถ้ารูทที่ระบุถูกต้องการแสดงออกจะมีเหตุผลมิฉะนั้นจะแน่นอนมันจะไม่มีเหตุผลและระดับของรากจะถูกระบุโดยดัชนี

สัญญาณราก:

รากคี่ของปริมาณมีเครื่องหมายเดียวกับปริมาณย่อย
แม้แต่รากของปริมาณบวกก็มีเครื่องหมายคู่ (±)

ปริมาณจินตภาพ: รากคู่ของปริมาณเชิงลบไม่สามารถแยกออกได้เนื่องจากปริมาณใด ๆ บวกหรือลบยกกำลังคู่จะสร้างผลลัพธ์ที่เป็นบวก รากเหล่านี้เรียกว่าปริมาณจินตภาพดังนั้นจึงไม่สามารถแยก√ (-4) ได้เนื่องจากรากที่สองของ -4 ไม่ใช่ 2 เพราะ 22 = 4 และไม่ใช่ -4

รากที่สองของ พหุนามจำนวนเต็ม: ในการแยกรากที่สองของพหุนามจะใช้กฎง่ายๆต่อไปนี้:

มีการเรียงลำดับพหุนามที่กำหนด
พบรากที่สองของเทอมแรกซึ่งจะเป็นเทอมแรกของสแควร์รูทของพหุนามรากนี้กำลังสองและลบออกจากพหุนามที่กำหนด
คำศัพท์สองคำถัดไปของพหุนามที่กำหนดจะถูกลดลงและคำแรกจะถูกหารด้วยสองเท่าของเทอมแรกของรากผลหารเป็นพจน์ที่สองของรูทเทอมที่สองของรูทที่มีเครื่องหมายของตัวเองเขียนถัดจากคู่ของเทอมแรกของรูทและทวินามเกิดขึ้นทวินามนี้คูณด้วยพจน์ที่สองดังกล่าวและผลคูณคือ การลบของสองพจน์ที่เราลดลง

เงื่อนไขที่จำเป็นจะลดลงให้มีสามเทอมส่วนของรูทที่พบแล้วจะเพิ่มเป็นสองเท่าและเทอมแรกของรูทที่พบแล้วจะถูกหารและเทอมแรกของส่วนที่เหลือจะถูกหารด้วยคำแรกของคู่นี้ ผลหารคือพจน์ที่สามของรูทและนี่จะถูกเขียนไว้ถัดจากสองเท่าของส่วนของส่วนของรูทที่พบและมีการสร้างไตรโนเมียลขึ้นตรีโนเมียลนี้จะคูณด้วยระยะที่สามของรูทดังกล่าวและผลคูณจะถูกลบออกจาก สารตกค้าง.
ขั้นตอนก่อนหน้านี้ยังคงดำเนินต่อไปโดยหารเทอมแรกของส่วนที่เหลือด้วยเทอมแรกของสองเท่าของส่วนของรูทที่พบเสมอจนกระทั่งได้รับส่วนที่เหลือเป็นศูนย์