สามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามด้านสัญกรณ์ที่ใช้โดยทั่วไปคือการตั้งชื่อจุดด้วยตัวอักษร A, B และ C (แต่พวกเขาสามารถเป็นคนอื่น ๆ ตราบใดที่พวกเขาเป็นตัวพิมพ์ใหญ่) และด้านตรงข้ามกับจุดเหล่านี้จะถูกระบุด้วยอักษรตัวพิมพ์เล็ก
รูปสามเหลี่ยมต้องตรงตามคุณสมบัติบางประการจึงจะพิจารณาได้ บางส่วนมีดังต่อไปนี้:
- ผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา
- สามเหลี่ยมด้านเท่าแต่ละรูปจะมีลักษณะเท่ากันนั่นคือการวัดมุมภายในจะเท่ากันในกรณีนี้แต่ละมุมจะวัดได้ 60 °
- หากทั้งสองด้านของรูปสามเหลี่ยมมีเดียวกันวัดแล้วมุมตรงข้ามยังมีการวัดเท่ากับ
- ในรูปสามเหลี่ยมด้านที่ใหญ่กว่าจะตรงข้ามกับมุมที่ใหญ่กว่า
- ค่าของมุมภายนอกของรูปสามเหลี่ยมเท่ากับผลรวมของทั้งสองไม่ใช่ที่อยู่ติดกันตกแต่งภายใน
- ด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมมีขนาดเล็กกว่าผลรวมของอีกสองด้านและมากกว่าผลต่าง a (b + cab) - ค
สามเหลี่ยมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในตรีโกณมิติเป็นรูปสามเหลี่ยมซึ่งในการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านข้างจะกระทำโดยพีทาโกรัสทฤษฎีบท
ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส: พีทาโกรัสกล่าวถึงทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงซึ่งมีชื่อของเขาและเกี่ยวข้องกับด้านข้างของสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทนี้กล่าวว่า:
"พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สร้างขึ้นบนด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่สร้างบนขา"
รูปสามเหลี่ยมถูกจำแนกตามเกณฑ์สองประการ: ตามด้านข้างและตามมุมของพวกเขาสิ่งเหล่านี้สามารถใช้ร่วมกันหรือแยกกันได้:
1. การจำแนกรูปสามเหลี่ยมตามด้านข้าง
- สามเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าถ้ามีด้านเท่ากันสามด้าน
- สามเหลี่ยมคือหน้าจั่วถ้ามีด้านเท่ากันสองด้าน
- สามเหลี่ยมจะย้วยถ้ามีด้านไม่เท่ากันสามด้าน
2. การจำแนกสามเหลี่ยมตามมุม
ในกรณีนี้เราจะดูมุมต่างๆเพื่อทำการจำแนก ได้แก่:
- สามเหลี่ยมจะเป็นมุมแหลมถ้ามีมุมแหลมทั้งหมด
- สามเหลี่ยมมุมฉากถ้ามันมีมุมฉากอย่างใดอย่างหนึ่งนั่นคือ90º
- สามเหลี่ยมจะป้านถ้ามีมุมป้าน
