เพื่อเปลี่ยนวิธีการเดินทาง ดังนั้นถ้าเราพูดคุยเกี่ยวกับการสับเปลี่ยนทรัพย์สินของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่นี้หมายถึงว่าในการดำเนินการนี้ก็เป็นไปได้ที่จะเปลี่ยนองค์ประกอบที่แทรกแซงในนั้น
สถานที่ให้บริการสับเปลี่ยนเกิดขึ้นในบวกและการคูณ แต่ไม่ได้อยู่ในส่วนหรือลบ ดังนั้นถ้าฉันเพิ่มการบวกสองครั้งโดยเปลี่ยนลำดับผลลัพธ์สุดท้ายจะเหมือนกัน (30 + 10 = 40 ซึ่งเท่ากับ 10 + 30 = 40) สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นถ้าฉันเพิ่มตัวเลขสามตัวขึ้นไป ในความสัมพันธ์กับการคูณคุณสมบัติการสับเปลี่ยนยังมี (20 × 10 = 200 ซึ่งเหมือนกับ 10 × 20 = 200)
คุณสมบัติการสับเปลี่ยนบ่งชี้ว่าลำดับของตัวเลขที่ใช้ในการดำเนินการไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์ของการดำเนินการดังกล่าว คุณสมบัติการสับเปลี่ยนจะแสดงในการบวกและการคูณและกำหนดความเป็นไปได้ในการคูณหรือเพิ่มตัวเลขในลำดับใด ๆซึ่งจะได้ผลลัพธ์เดียวกันเสมอ
การรู้คุณสมบัติการสับเปลี่ยนเมื่อทำการเพิ่มและการคูณมีประโยชน์มากโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อแก้สมการที่ไม่ทราบค่าเนื่องจากจะช่วยขจัดภาระในการรักษาลำดับเฉพาะสำหรับแต่ละส่วนเสริมและปัจจัยต่างๆ อย่าลืมว่าตัวอย่างที่นำเสนอข้างต้นสะท้อนให้เห็นถึงความเป็นไปได้ที่ง่ายที่สุดเนื่องจากสามารถกำหนดสมการต่อไปนี้เพื่อแสดงถึงประสิทธิภาพของคุณสมบัติการสับเปลี่ยนในการดำเนินการทั้งสอง:
(ก x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
เราต้องจำไว้ว่าในกรณีนี้สามารถใช้คุณสมบัติการสับเปลี่ยนเพื่อให้เราได้การเทียบเท่าหลายอย่างเนื่องจากการรวมการบวกและการคูณจำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้จะเพิ่มขึ้น สมการที่ซับซ้อนกว่านี้อาจมีการดำเนินการเช่นรากและการเสริมพลังเช่นเดียวกับค่าคงที่ (ค่าคงที่เมื่อเทียบกับตัวแปร) และการหารที่ครอบคลุมทั้งเทอมหรือบางส่วน
ในภาษาที่เป็นที่นิยมมักกล่าวว่าลำดับของปัจจัยไม่เปลี่ยนแปลงผลิตภัณฑ์นั่นคือไม่มีผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย การแสดงออกทางภาษานี้ใช้ได้ในบริบทที่เราสามารถเปลี่ยนลำดับของบางสิ่งได้และการเปลี่ยนแปลงนี้จะไม่มีผลต่อวัตถุประสงค์ที่เราต้องการบรรลุ (เช่นเมื่อไม่สนใจที่จะเริ่มวางบางสิ่งโดยเริ่มจากที่หนึ่งหรืออีกที่หนึ่ง) สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับวิธีการพูดนี้คือความจริงที่แสดงถึงมิติทางคณิตศาสตร์ของความเป็นจริงโดยเฉพาะคุณสมบัติการสับเปลี่ยน
