จำนวนเฉพาะหมายถึงจำนวนธรรมชาติที่มากกว่า 1 แต่มีลักษณะเฉพาะคือมีตัวหารเพียงสองตัวซึ่งก็คือเลข 1 และตัวมันเอง อีกวิธีหนึ่งในการอธิบายจำนวนเต็มคือการบอกว่ามันเป็นจำนวนบวกที่เป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงเป็นผลคูณของจำนวนเต็มอีกสองจำนวนที่มีค่าเป็นบวกเท่ากัน แต่น้อยกว่าหรือล้มเหลวเนื่องจากเป็นผลคูณของจำนวนเต็มสองจำนวนที่มีหลายรูปแบบ. สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าจำนวนเฉพาะคู่เท่านั้นคือ 2ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นเรื่องปกติที่จะได้ยินว่าเมื่อพูดถึงจำนวนเฉพาะใด ๆ ที่มากกว่านี้จะเรียกว่าจำนวนเฉพาะที่เป็นเลขคี่
จำนวนเฉพาะและการศึกษาเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวนซึ่งแสดงถึงหนึ่งในแผนกย่อยของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ซึ่งเกี่ยวข้องกับการศึกษาคุณสมบัติของเลขคณิตของจำนวนเต็ม ตั้งแต่สมัยโบราณจำนวนเฉพาะเป็นเป้าหมายของการศึกษาสิ่งนี้แสดงให้เห็นในงานต่างๆเช่นการคาดเดาของ Goldbach และสมมติฐานของ Riemann
ในปี 1741 คริสเตียนโกลด์บาคนักคณิตศาสตร์ได้ทำหน้าที่อธิบายสมมติฐานอย่างละเอียดซึ่งเขาได้กำหนดว่าจำนวนคู่ใด ๆ ที่มากกว่า 2 สามารถแสดงได้โดยการบวกของจำนวนเฉพาะสองจำนวนตัวอย่างเช่น 6 = 3 + 3 การคาดเดานี้คือ ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมาเนื่องจากไม่มีนักวิทยาศาสตร์นักคณิตศาสตร์หรือบุคคลใดสามารถบรรลุจำนวนคู่ที่มากกว่า 2 ซึ่งเป็นไปไม่ได้ที่จะแสดงเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองจำนวนแม้ว่าจะไม่ได้รับการพิสูจน์ แต่ก็ถือว่าเป็นความจริง
ในส่วนของมันความเป็นอันดับแรกมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากตัวเลขทั้งหมดสามารถนำมารวมเป็นผลลัพธ์ของจำนวนเฉพาะอื่น ๆได้ แต่ในทางกลับกันควรสังเกตว่าการแยกตัวประกอบดังกล่าวไม่ซ้ำ
แล้วโดย 300 BC Euclid นักคณิตศาสตร์กรีกกำเนิดอยู่ในความดูแลของยืนยันว่าตัวเลขที่สำคัญที่ไม่มีที่สิ้นสุดเพื่อให้สามารถยืนยันได้ว่าจำนวนหนึ่งถือได้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่จำเป็นต้องลงท้ายด้วยตัวเลขต่อไปนี้, 1,3, 8 และ 9
