ตัวเลขธรรมชาติเป็นตัวเลขที่ใช้สำหรับการคำนวณขั้นพื้นฐานที่สุดรวมทั้งการนับองค์ประกอบที่เป็นของชุดใด ๆ ในทำนองเดียวกันสามารถกำหนดให้เป็นองค์ประกอบของเซตℕหรือℕ = {1, 2, 3, 4, …}; ควรสังเกตว่าตามสาขาวิทยาศาสตร์ที่เราทำงานคำจำกัดความนี้อาจรวมหรือไม่รวมศูนย์นั่นคือℕ = {0, 1, 2, 3, 4, …} ตามที่องค์กรของคุณระบุหมายเลขทางด้านขวาคือหมายเลขถัดไปหรือลำดับต่อเนื่องในขณะที่หมายเลขทางด้านซ้ายจะเป็นหมายเลขที่ถดถอยแม้ว่าจะเป็นเรื่องปกติมากขึ้นเมื่อมีการนับในลักษณะเดียวกัน
ในโลกกรีก - โรมันโบราณการแสดงปริมาณตัวเลขถูกผลักไสให้ใช้สัญลักษณ์ของตัวอักษร ในภายหลังสัญลักษณ์ใหม่จะรวมเข้าด้วยกัน อย่างไรก็ตามจนถึงศตวรรษที่ 19 ภารกิจในการค้นหาว่าตัวเลขธรรมชาติมีอยู่จริงหรือไม่ เป็นริชาร์ด Dedekind คนที่เป็นผู้รับผิดชอบในการพัฒนาหลายทฤษฎีที่จะพิสูจน์การมีอยู่ของทั้ง สิ่งนี้ทำให้ปัญญาชนและนักคณิตศาสตร์หลายคนในยุคนั้นเช่นจูเซปเป้ปีโนฟรีดริชลุดวิกก็อตล็อบเฟรจและเอิร์นส์เซอร์เมโลซึ่งลงเอยด้วยการสร้างฉากในวิทยาศาสตร์และกำหนดลักษณะต่างๆให้พวกเขา
ประเภทนี้ของตัวเลขปกติจะใช้ในการนับองค์ประกอบของชุดขององค์ประกอบที่; โดยรู้ว่าชุดนี้เป็นชุดของวัตถุเช่นเส้นทางตัวเลขตัวอักษรตัวเลขหรือบุคคลซึ่งถือได้ว่าเป็นวัตถุนั้นเอง สิ่งเหล่านี้ระบุด้วยตัวอักษรบางตัวโดยปกติจะเป็นชื่อพวกเขาได้รับ. ในทำนองเดียวกันจำนวนธรรมชาติมีคุณสมบัติหลายอย่างเช่นมันเป็นเซตที่สมบูรณ์และเรียงลำดับได้ดีเนื่องจากความสัมพันธ์ของการสืบทอด ปริมาณที่สอดคล้องกับ q และ r จะถูกกำหนดโดย a และ b เสมอ ที่เพิ่มเข้ามาเราพบว่าจำนวนใด ๆ ที่มากกว่า 1 ต้องตามหลังจำนวนธรรมชาติ ว่าระหว่างจำนวนธรรมชาติสองจำนวนมีปริมาณ จำกัด และจะมีจำนวนที่มากกว่าอีกจำนวนหนึ่งเสมอหรือเหมือนกันมันไม่มีที่สิ้นสุด
