คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์ตรรกะนิรนัยซึ่งใช้สัญลักษณ์ในการสร้างทฤษฎีที่ถูกต้องของการหักเงินและการอนุมานขึ้นอยู่กับคำนิยามสัจพจน์สมมุติฐานและกฎระเบียบที่เปลี่ยนองค์ประกอบดั้งเดิมสู่ความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นและทฤษฎีบท วิทยาศาสตร์นี้จะสอนบุคคลที่จะคิดในทางตรรกะและดังนั้นในการพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาและทำให้การตัดสินใจทักษะทางตัวเลขมีมูลค่าโดยส่วนใหญ่อาจกล่าวได้ว่าในบางกรณีพวกเขาถือเป็นสิ่งจำเป็น
คณิตศาสตร์คืออะไร
สารบัญ
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เริ่มต้นจากการหักเชิงตรรกะซึ่งช่วยให้คุณสามารถศึกษาลักษณะและลิงก์ที่มีอยู่ในค่านามธรรมเช่นตัวเลขไอคอนรูปเรขาคณิตหรือสัญลักษณ์อื่น ๆ คณิตศาสตร์อยู่รอบ ๆ ทุกสิ่งที่แต่ละคนทำ
เป็นรากฐานที่สำคัญของชีวิตประจำวันรวมถึงอุปกรณ์พกพาสถาปัตยกรรม (สมัยโบราณและสมัยใหม่) ศิลปะเงินวิศวกรรมและแม้แต่กีฬา นับตั้งแต่ก่อตั้งขึ้นในประวัติศาสตร์การค้นพบทางคณิตศาสตร์ยังคงอยู่ในระดับแนวหน้าของสังคมที่มีอารยธรรมสูงทั้งหมดและยังถูกนำมาใช้แม้กระทั่งในวัฒนธรรมดั้งเดิมที่สุด ยิ่งสังคมซับซ้อนมากเท่าไหร่ความต้องการทางคณิตศาสตร์ก็ยิ่งซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น
กำเนิดและวิวัฒนาการของคณิตศาสตร์
ต้นกำเนิดของคณิตศาสตร์เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับประวัติศาสตร์ของอารยธรรมที่ฉลาดที่สุดแห่งหนึ่งของโลกอียิปต์โบราณ ในประวัติศาสตร์มีความรู้มากมายที่เกิดจากส่วนผสมระหว่างเวทมนตร์และวิทยาศาสตร์ เมื่อถึงยุคสมัยใหม่คณิตศาสตร์กลายเป็นวิทยาศาสตร์ทางโลกและเชิงปริมาณ
Sumerians เป็นคนแรกที่จะพัฒนาระบบการนับ นักคณิตศาสตร์ได้พัฒนาเลขคณิตซึ่งรวมถึงการดำเนินการพื้นฐานเศษส่วนการคูณและรากที่สอง ระบบสุเมเรียนส่งผ่านจากจักรวรรดิอัคคาเดียนไปยังบาบิโลเนียใน 300 ปีก่อนคริสตกาล จากนั้นประมาณ 700 ปีต่อมาชาวมายันในอเมริกาได้พัฒนาระบบปฏิทินและกลายเป็นนักดาราศาสตร์ผู้เชี่ยวชาญ
งานของนักคณิตศาสตร์เริ่มขึ้นเมื่ออารยธรรมเติบโตขึ้นสิ่งแรกที่ปรากฏคือเรขาคณิตซึ่งคำนวณพื้นที่และปริมาตร จากนั้นในศตวรรษที่ 9 นักคณิตศาสตร์มูฮัมหมัดอิบัน - มูซาได้คิดค้นÄlgebraขึ้นเขาได้พัฒนาวิธีการที่รวดเร็วในการคูณและค้นหาตัวเลขซึ่งเรียกว่าอัลกอริทึม
นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกบางคนทิ้งเครื่องหมายที่ลบไม่ออกในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ในหมู่พวกเขา ได้แก่ อาร์คิมีดีสอพอลโลเนียสแพปปุสไดโอแฟนทัสและยูคลิดตลอดเวลาจากนั้นพวกเขาก็เริ่มทำงานเกี่ยวกับตรีโกณมิติซึ่งต้องใช้การวัดมุมและการคำนวณฟังก์ชัน ตรีโกณมิติซึ่งรวมถึงไซน์โคไซน์แทนเจนต์และซึ่งกันและกัน
ตรีโกณมิติขึ้นอยู่กับเรขาคณิตสังเคราะห์ที่พัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์เช่นยูคลิด ตัวอย่างเช่นทฤษฎีบทของทอเลมีที่ให้กฎสำหรับคอร์ดของผลรวมและความแตกต่างของมุมซึ่งสอดคล้องกับสูตรของผลรวมและผลต่างของไซน์และโคไซน์ ในวัฒนธรรมที่ผ่านมาตรีโกณมิติถูกนำไปใช้กับดาราศาสตร์และการคำนวณมุมในทรงกลมท้องฟ้า
อาร์คิมิดีสในศตวรรษที่ 3 ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและเป็นคนสำคัญที่สุดคนหนึ่งในยุคของเขาได้สร้างความก้าวหน้าที่เกี่ยวข้องอย่างมากในสาขาฟิสิกส์คณิตศาสตร์และวิศวกรรม นอกเหนือจากการออกแบบอาวุธทางทหารสำหรับการป้องกันเมืองซีราคิวส์บ้านเกิดของเขา
ผลการวิจัยหลัก ได้แก่:
- การค้นพบหลักการของอาร์คิมีดีน
- ความหมายของกฎของคันโยก
- เขาทำการประมาณค่า pi ได้อย่างแม่นยำมากโดยใช้วิธีทางเรขาคณิต
- คำนวณพื้นที่ใต้ส่วนโค้งของพาราโบลาโดยใช้ infinitesimals
Euclid นักคณิตศาสตร์จากเวลาของกรีกโบราณได้รับการพัฒนาที่มีความละเอียดของคณิตศาสตร์ซึ่งจะกลายเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับนักเรียนซึ่งเป็นส่วนยุคลิดสิ่งนี้ประกอบด้วยการหารจำนวนเต็มที่แตกต่างจากศูนย์ด้วยอีกอันโดยมีจุดประสงค์เพื่อให้ได้ผลลัพธ์โดยไม่ต้องดำเนินการบนกระดาษ การแบ่งยุคลิดไม่เพียงขึ้นอยู่กับความเรียบง่ายของการทำให้เป็นจริงเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้ที่จะดำเนินการได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลข
นักคณิตศาสตร์ John Napier (1550-1617) ได้สร้างคำจำกัดความของลอการิทึมธรรมชาติโดยแสดงในตารางลอการิทึมโดยใช้เครื่องมือนี้ผลิตภัณฑ์สามารถเปลี่ยนเป็นผลรวมได้ ทรัพยากรที่จำเป็นสำหรับการใช้คณิตศาสตร์สมัยใหม่นี้เป็นสิ่งจำเป็นในการเรียนรู้ของผู้เริ่มต้นในวิชาคณิตศาสตร์
René Descartes นักปรัชญานักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ความสนใจสูงสุดของเขามุ่งเน้นไปที่ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปรัชญา ในปี 1628 เขาตั้งรกรากในฮอลแลนด์และอุทิศตนให้กับการเขียนบทความเชิงปรัชญาซึ่งตีพิมพ์ในปี 1637 บทความเหล่านี้ประกอบด้วยสี่ส่วน ได้แก่ เรขาคณิตทัศนศาสตร์อุกกาบาตและส่วนสุดท้ายโดยวาทกรรมเกี่ยวกับวิธี ซึ่งอธิบายถึงการคาดเดาเชิงปรัชญาของเขา
เดส์การ์ตส์เป็นผู้สร้างการใช้ตัวอักษรสุดท้ายของตัวอักษรเพื่อแยกแยะปริมาณที่ไม่รู้จักและเป็นครั้งแรกสำหรับตัวอักษรที่รู้จักในพีชคณิต
ผลงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในคณิตศาสตร์อยู่ในการจัดระบบของเรขาคณิตวิเคราะห์
เขาเป็นคนแรกที่คิดค้นการจำแนกเส้นโค้งตามประเภทของสมการที่สร้างมันขึ้นมาและเขาได้มีส่วนร่วมในการพัฒนาทฤษฎีสมการ
การจำแนกประเภทของคณิตศาสตร์
ความรู้เกี่ยวกับตรรกะทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นจากกระบวนการจำแนกซึ่งแสดงถึงขั้นตอนแรกในการศึกษาและเรียนรู้แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่สุด
ในทางตรงกันข้ามกับการรับรู้ทั่วไปแนวคิดของคณิตศาสตร์ไม่ได้มีเพียงตัวเลขหรือการแก้สมการเท่านั้น แต่ยังมีสาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างสมการหรือการวิเคราะห์การแก้ปัญหาและยังมีบางส่วนของวิทยาศาสตร์นี้ที่อุทิศให้กับการสร้าง วิธีการคำนวณ นอกจากนี้บางส่วนไม่เกี่ยวข้องกับตัวเลขและสมการ
การจัดหมวดหมู่ของคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นโดยยูเนสโกเป็นส่วนหนึ่งของระบบของความรู้การประยุกต์ใช้ตามคำสั่งของวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกหน่วยงานหลักจะถูกเข้ารหัสด้วยตัวเลขสองหลักและเรียกว่าเขตข้อมูลในกรณีของคณิตศาสตร์นั้นมีความโดดเด่นด้วยหมายเลข 12 สาขาวิชาจะถูกระบุด้วยตัวเลข 4 หลักในหมู่พวกเขา:
- 12 คณิตศาสตร์.
- 1201 พีชคณิต.
- 1202 การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน
- 1203 วิทยาการคอมพิวเตอร์.
- 1204 เรขาคณิต
- 1205 ทฤษฎีจำนวน
- 1206 การวิเคราะห์เชิงตัวเลข
- 1207 การวิจัยเชิงปฏิบัติการ.
- 1208 ความน่าจะเป็น
- 1209 สถิติ
- 1210 โทโพโลยี
เลขคณิต
เลขคณิตเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการนับและการหาวิธีการที่จะทำงานและจัดการจำนวนเต็มและเศษส่วนนั่นคือวัตถุประสงค์หลักคือการศึกษาตัวเลขนอกเหนือจากปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นกับพวกเขา
สาขาคณิตศาสตร์นี้ยังศึกษาโครงสร้างตัวเลขระดับประถมศึกษาและการดำเนินการขั้นพื้นฐานนอกจากนี้ยังใช้กระบวนการในการดำเนินการเช่นการบวกการลบการคูณและการหาร
การคำนวณหรือการคำนวณทางคณิตศาสตร์สามารถทำได้หลายวิธีเมื่อเป็นการดำเนินการง่ายๆสามารถทำได้โดยใช้จิตใจหรือใช้ตัวเลือกอื่นใดที่ช่วยให้ได้ผลลัพธ์ ในปัจจุบันการดำเนินการเหล่านี้โดยทั่วไปจะดำเนินการด้วยความช่วยเหลือของเครื่องคิดเลขทั้งทางร่างกายหรือจิตใจ
เรขาคณิต
เรขาคณิตเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ซึ่งจะขึ้นอยู่กับการศึกษาคุณสมบัติและการวัดของตัวเลขในเครื่องบินและในพื้นที่
เกิดจากการสำรวจที่ดินรูปทรงเรขาคณิตเป็นภาษาวิทยาศาสตร์สำหรับชาวกรีกโบราณที่ใช้ในการค้นพบอุดมคติของวัตถุของโลกภายนอกจุดและเส้นทางเรขาคณิตที่ไม่มีความหนาหรือความหนาไม่เป็นสาระเป็นนามธรรมของเครื่องหมายซึ่ง ตัวอย่างเช่นวาดดินสอบนแผ่นกระดาษหรือตามสถานที่ที่เป็นผนังห้อง
ตามที่แฮโรลด์สก็อตต์แมคโดนัลด์คอกซีเตอร์ชาวอังกฤษผู้เชี่ยวชาญด้านเรขาคณิตกล่าวว่า“ มันเป็นวิทยาศาสตร์พื้นฐานที่สุดที่อนุญาตให้มนุษย์ผ่านกระบวนการทางปัญญาอย่างแท้จริงเพื่อคาดเดา (โดยอาศัยการสังเกต) เกี่ยวกับโลกทางกายภาพ พลังของรูปทรงเรขาคณิตในแง่ของความแม่นยำและประโยชน์ของการหักเงินเหล่านี้เป็นสิ่งที่น่าประทับใจและเป็นแรงจูงใจที่มีประสิทธิภาพสำหรับการศึกษาตรรกะในรูปทรงเรขาคณิต "
สาขาหลักของเรขาคณิตคือ:
- เรขาคณิตแบบยุคลิด
- เรขาคณิตวิเคราะห์.
- เรขาคณิตโปรเจกต์
- เรขาคณิตเชิงอนุพันธ์
- เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิด
พีชคณิต
มันเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ตัวเลขการใช้สัญญาณและตัวอักษรที่จะอ้างถึงการออกกำลังกายทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันที่จะดำเนินการในนั้น (เพื่อให้บรรลุลักษณะทั่วไป) ปริมาณจะแสดงด้วยตัวอักษรซึ่งสามารถแทนค่าทั้งหมดได้ ดังนั้น "a" แทนค่าที่บุคคลกำหนดให้แม้ว่าจะควรสังเกตว่าเมื่อมีปัญหาเรากำหนดค่าบางอย่างให้กับตัวอักษรตัวอักษรนั้นไม่สามารถแสดงถึงค่าอื่นนอกเหนือจากค่าที่กำหนดให้ในปัญหาเดียวกัน เดิม.
สัญลักษณ์ที่ใช้ในพีชคณิตเพื่อแสดงปริมาณ ได้แก่ ตัวเลขและตัวอักษร:
ตัวอักษรเดียวกันสามารถแสดงถึงค่าที่แตกต่างกันและมีความแตกต่างกันโดยใช้เครื่องหมายคำพูดเช่น a ', a”, a' '' ซึ่งอ่านก่อนสองและสามหรือด้วยตัวห้อยเช่น a1, a2, a3 ที่อ่าน, subuno, subdos, subtres
เครื่องหมายพีชคณิตมีสามประเภท ได้แก่ สัญญาณการทำงานสัญญาณความสัมพันธ์และสัญญาณการจัดกลุ่ม
คำจำกัดความทางเทคนิคของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ระบุว่าแสดงถึงความสัมพันธ์ของชุดของอินพุตกับชุดของเอาต์พุตที่เป็นไปได้โดยที่อินพุตแต่ละชุดเกี่ยวข้องกับเอาต์พุตเดียว
สถิติ
สถิติเป็นส่วนเสริมที่มีประสิทธิภาพสำหรับวิทยาศาสตร์และกิจกรรมของมนุษย์หลายอย่างเช่นสังคมวิทยาจิตวิทยาภูมิศาสตร์มนุษย์เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ มันเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการตัดสินใจนอกจากนี้ยังใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อแสดงแง่มุมเชิงปริมาณของสถานการณ์
สาขาคณิตศาสตร์นี้เกี่ยวข้องกับการศึกษากระบวนการที่ผลลัพธ์ไม่สามารถคาดเดาได้มากหรือน้อยและด้วยวิธีการที่จะได้ข้อสรุปเพื่อทำการตัดสินใจที่สมเหตุสมผลตามข้อสังเกต
ผลของการศึกษากระบวนการเหล่านี้เรียกว่ากระบวนการสุ่มอาจเป็นเชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณและในกรณีหลังไม่ต่อเนื่องหรือต่อเนื่อง
ตั้งแต่ช่วงเวลาที่มนุษย์อาศัยอยู่ในสังคมเขาต้องการสถิติเนื่องจากในการสำรวจสำมะโนการรวบรวมข้อมูล ฯลฯ ดำเนินการในตอนแรกโดยมีจุดประสงค์ในทางปฏิบัติความสัมพันธ์เชิงตัวเลขของพวกเขาถูกตรวจสอบในภายหลังโดยคำนึงถึงผลกระทบ ที่สร้างรูปแบบของตัวเลขเหล่านี้
คาดการณ์สถิติแทบจะไม่ได้หมายถึงข้อเท็จจริง แต่อธิบายที่มีความแม่นยำมากพฤติกรรมโดยรวมของชุดใหญ่ของเหตุการณ์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตัวอย่างเช่นการคาดการณ์เหล่านี้ไม่มีประโยชน์ที่จะรู้ว่าใครในกลุ่มประชากรที่กำลังจะหางานทำหรือในทางกลับกันใครจะถูกทิ้งโดยไม่มีงานนั้น แต่สามารถให้การประมาณที่เชื่อถือได้ของอัตราการว่างงานที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงครั้งต่อไปสำหรับประชากรทั้งหมด
ประเภทของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์เป็นผู้รับผิดชอบในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์เชิงปริมาณและโครงสร้างของสิ่งที่อยู่ภายในกรอบของสมการและความสัมพันธ์เชิงตัวเลขอาจกล่าวได้ว่ากิจกรรมของมนุษย์ส่วนใหญ่มีความเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์ ลิงก์เหล่านี้สามารถเห็นได้ชัดเช่นในกรณีของวิศวกรรมฟิสิกส์เคมีและอื่น ๆ หรือสังเกตเห็นได้น้อยกว่าเช่นในการแพทย์หรือดนตรี
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์
คณิตศาสตร์บริสุทธิ์คือการศึกษาความสัมพันธ์ของโครงสร้างที่จับต้องไม่ได้ด้วยตัวเอง คณิตศาสตร์บริสุทธิ์คือการศึกษาแนวคิดและโครงสร้างพื้นฐานที่เป็นรากฐานของคณิตศาสตร์ มีวัตถุประสงค์เพื่อแสวงหาความเข้าใจที่ลึกซึ้งและมีความรู้ทางคณิตศาสตร์มากขึ้น
คณิตศาสตร์เหล่านี้แบ่งออกเป็นสามความเชี่ยวชาญ: การวิเคราะห์ซึ่งศึกษาด้านต่อเนื่องของคณิตศาสตร์ เรขาคณิตและพีชคณิตซึ่งมีหน้าที่ในการศึกษาด้านที่ไม่ต่อเนื่อง หลักสูตรระดับปริญญาตรีได้รับการออกแบบมาเพื่อให้นักศึกษาคุ้นเคยกับแต่ละด้านเหล่านี้ นักเรียนอาจต้องการสำรวจหัวข้ออื่น ๆ เช่นตรรกะทฤษฎีจำนวนการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและวิชาในคณิตศาสตร์ประยุกต์
ค่ามัธยฐานในคณิตศาสตร์คือจำนวนกลางของกลุ่มตัวเลขที่เรียงลำดับตามขนาด เมื่อจำนวนเทอมเท่ากันค่ามัธยฐานจะได้มาจากการคำนวณค่าเฉลี่ยของจำนวนกลางสองตัว
ในแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เพื่อหาค่ามัธยฐานของกลุ่มตัวเลขให้ดำเนินการดังนี้:
- ตัวเลขจะเรียงตามขนาด
- ถ้าปริมาณของคำเป็นเลขคี่ค่ามัธยฐานคือค่ากลาง
- เมื่อปริมาณของเทอมเท่ากันคำกลางสองคำจะถูกเพิ่มและหารด้วยสอง
คณิตศาสตร์ประยุกต์
คณิตศาสตร์ประยุกต์หมายถึงเครื่องมือและวิธีการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่สามารถใช้ในการวิเคราะห์หรือแก้ไขปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสาขาสังคมศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์ประยุกต์ หลายวิธีเหล่านี้มีประสิทธิภาพในการศึกษาปัญหาทางชีววิทยาฟิสิกส์การแพทย์เคมีสังคมศาสตร์วิศวกรรมเศรษฐศาสตร์และอื่น ๆ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์และแนวทางแก้ไขจำเป็นต้องมีความรู้ในสาขาต่างๆของคณิตศาสตร์เช่นการวิเคราะห์สมการเชิงอนุพันธ์และสมการสุ่มโดยใช้วิธีการวิเคราะห์และตัวเลข
แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีที่เรียบง่ายในการแสดงปรากฏการณ์หรือความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรซึ่งทำได้โดยใช้สมการสูตรทางคณิตศาสตร์หรือฟังก์ชัน
ลักษณะของพวกเขาคือ:
- ให้ความแม่นยำและทิศทางในการแก้ปัญหา
- ช่วยให้เข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับระบบจำลอง
- เป็นการปูทางไปสู่การออกแบบหรือควบคุมระบบที่ดีขึ้น
- ช่วยให้สามารถใช้ความสามารถในการประมวลผลสมัยใหม่ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใช้เพื่อดำเนินการต่างๆ สัญลักษณ์ทำให้ง่ายต่อการอ้างอิงปริมาณทางคณิตศาสตร์และช่วยในการแสดงได้อย่างง่ายดาย เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าคณิตศาสตร์ทั้งหมดนั้นขึ้นอยู่กับตัวเลขและสัญลักษณ์ทั้งหมด สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไม่เพียง แต่หมายถึงตัวเลขที่แตกต่างกัน แต่ยังแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณด้วย
สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์คือ:
- การบวก: หมายถึงการบวกของตัวเลขสองตัวและเครื่องหมายของมันคือ "+"
- การลบ: หมายถึงการลบของตัวเลขสองตัวและเครื่องหมายของมันคือ "-"
- การคูณ: แสดงถึงจำนวนครั้งที่เพิ่มตัวเลขและเครื่องหมายของมันคือ "X"
- กอง: แสดงจำนวนเงินทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นส่วน ๆ และเครื่องหมายคือ "÷"
- เท่ากัน: แสดงถึงความสมดุลระหว่างสองนิพจน์และเป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์ "="
- วงเล็บปีกกาและวงเล็บเหลี่ยม: สิ่งเหล่านี้ใช้เพื่อจัดกลุ่มการดำเนินการเมื่อหลายรายการปรากฏในนิพจน์เดียวกันและคุณต้องการระบุลำดับเพื่อแก้ปัญหา "(), {},"
- มากกว่าและน้อยกว่า: ใช้เพื่อเปรียบเทียบปริมาณ>, <.
- เปอร์เซ็นต์: แสดงถึงปริมาณที่กำหนดจากทั้งหมด 100 และเครื่องหมายคือ "%"
ในทางกลับกันสิ่งสำคัญคือต้องเน้นถึงการมีส่วนร่วมของนักคิดและนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่ทิ้งร่องรอยไว้ในหนังสือคณิตศาสตร์ผ่านความคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาบางคนเป็นตัวอย่าง
"ไม่มีการสอบสวนของมนุษย์ที่สามารถเรียกได้ว่าเป็นวิทยาศาสตร์หากไม่ผ่านการทดสอบทางคณิตศาสตร์" Leonardo Da Vinci
"ในทางคณิตศาสตร์ข้อผิดพลาดที่เล็กที่สุดก็ไม่ควรละเลย"ไอแซกนิวตัน
“ เราสอนอะไรใครไม่ได้ เราสามารถช่วยให้พวกเขาค้นพบตัวเองเท่านั้น”กาลิเลโอกาลิเลอี
ตั้งแต่แรกเริ่มมนุษย์มีความจำเป็นในการนับวัดและกำหนดรูปร่างของทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเขา ความคืบหน้าของอารยธรรมมนุษย์และความคืบหน้าของคณิตศาสตร์มีมือหายไปอยู่ในมือตัวอย่างเช่นหากไม่มีการค้นพบตรีโกณมิติของกรีกอาหรับและฮินดูการเดินเรือในมหาสมุทรเปิดน่าจะเป็นงานที่ต้องผจญภัยยิ่งกว่านั้นเส้นทางการค้าจากจีนไปยุโรปหรือจากอินโดนีเซียไปยังอเมริกาถูกยึดเข้าด้วยกันด้วยด้ายทางคณิตศาสตร์ที่มองไม่เห็น.
ไม่ต้องสงสัยเลยว่าคณิตศาสตร์ได้กลายเป็นแนวทางสำหรับโลกที่เราอาศัยอยู่โลกที่เรามีรูปร่างและการเปลี่ยนแปลงและเราเป็นส่วนหนึ่ง คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ขับเคลื่อนอารยธรรมอุตสาหกรรมของเราเป็นภาษาของวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและวิศวกรรมนอกจากนี้ยังจำเป็นสำหรับสถาปัตยกรรมการออกแบบเศรษฐกิจและการแพทย์ในชีวิตทางสังคมของเราเมื่อทำการซื้อ นอกจากนี้ในโปรแกรมโต้ตอบกับเกมคณิตศาสตร์ในระดับต่างๆและความท้าทายทางคณิตศาสตร์
