ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคืออะไร? »นิยามและความหมาย

ในบริบทของคณิตศาสตร์ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดหมายถึงจำนวนที่มากที่สุดซึ่งสามารถหารจำนวนสองตัวขึ้นไปได้ หากพบปัจจัยทั้งหมดของจำนวนสองจำนวนขึ้นไปและคุณพบว่าปัจจัยบางอย่างเหมือนกัน (“ สามัญ”) ปัจจัยที่พบบ่อยที่สุดเหล่านี้คือตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด เรียกโดยย่อว่า "MCD" หากต้องการทราบว่าตัวเลขใดที่แบ่งพวกมันมีสองวิธี: แบบยาวและแบบสั้น

วิธีที่ตรงที่สุดคือสารสกัดจากตัวเลขทั้งหมดที่มีการยกขึ้นของพวกเขาตัวหารตัวหารสูงสุดที่ซ้ำกันในตัวเลขที่ถูกถามทั้งหมดคือ GCF

ตัวอย่างเช่น GCF (20, 10)

ตัวหาร 20: 1, 2, 4, 5, 10 และ 20

ตัวคั่น 10: 1, 2, 5 และ 10

ตัวหารร่วมสูงสุดของทั้งคู่คือ 10 ดังนั้น GCF ของพวกเขาคือ 10

ระบบดังกล่าวสามารถใช้ได้ในจำนวนน้อยเท่านั้นเนื่องจากเป็นระบบที่เรียบง่ายแต่มีความซับซ้อนสำหรับตัวเลขที่สูงมีระบบที่สะดวกสบายมากขึ้น

ระบบการสลายตัวของปัจจัยเป็นวิธีที่ใช้กันมากที่สุด มันเกี่ยวกับการแจกแจงตัวเลขแต่ละตัวที่คุณถามเราในตัวหารทั้งหมด หลังจากทำตามขั้นตอนนี้แล้วคุณต้องนำปัจจัยทั่วไปที่มีเลขชี้กำลังต่ำสุดมาคูณกัน

ดังนั้นสิ่งที่คุณทำคือการย่อยสลายตัวเลขโดยนายกปัจจัย ปัจจัยทั่วไปที่มีเลขชี้กำลังต่ำจะถูกนำมาจากนั้นจึงนำปัจจัยเหล่านี้มาคูณ ผลลัพธ์คือ GCF อีกสองเส้นทางคืออัลกอริทึมของ Euclid หรือตัวคูณที่พบบ่อยที่สุด

หนึ่งในการประยุกต์ใช้ตัวหารร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือการทำให้เศษส่วนง่ายขึ้น เพื่อให้ง่ายขึ้น GCF ของแต่ละตัวเลขมักจะถูกคำนวณโดยหารตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยผลลัพธ์ของ GCF จึงได้เศษส่วนที่เรียบง่าย ตัวอย่างเช่นในเศษส่วนต่อไปนี้: 48/60

ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของ 48 และ 60 ซึ่งก่อนหน้านี้สกัดด้วยปัจจัยร่วมคือ 12 ดังนั้นเราจึงหาร 48 ด้วย 12 (4) และ 60 คูณ 12 (5) เศษส่วนอย่างง่ายจะเป็น 4/5