ในสาขาฟิสิกส์คำว่าลากรองจ์ถูกกำหนดให้เป็นฟังก์ชั่นสเกลาจากการที่กฎหมายของการอนุรักษ์วิวัฒนาการขมับและลักษณะอื่น ๆ ที่สำคัญของระบบแบบไดนามิกสามารถจับมันเป็นฟังก์ชั่นที่สำคัญมากที่ในฟิสิกส์ Lagrangian เป็นตัวดำเนินการหลักที่ระบุระบบทางกายภาพ
ลากรองจ์เป็นฟังก์ชั่นสเกลาอธิบายในพื้นที่ของรัฐเป็นไปได้ของระบบชื่อของฟังก์ชั่นนี้เป็นเพราะนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์โจเซฟหลุยส์เดอลากรองจ์ความคิดของ Lagrangian ถูกรวมไว้โดย Lagrange เองในการปฏิรูปกลศาสตร์คลาสสิกในปี 1778
ในกลศาสตร์ลากรองจ์, เส้นทางของวัตถุจะได้รับโดยการหาเส้นทางที่จะช่วยลดการกระทำซึ่งเป็นหนึ่งของลากรองจ์ในเวลา
การจัดรูปแบบนี้มีความสำคัญเนื่องจากสามารถสำรวจกลศาสตร์ของระบบอื่นของพิกัดคาร์ทีเซียนเช่นพิกัดทรงกระบอกทรงกลมและเชิงขั้ว แถลงลากรองจ์มากอำนวยความสะดวกในหลายปัญหาทางกายภาพเมื่อเทียบกับของนิวตันกฎหมาย ตัวอย่างเช่นจะมีการศึกษาลูกปัดบนห่วง หากมีการตัดสินใจที่จะคำนวณการเคลื่อนที่ของลูกปัดดังกล่าวโดยใช้กลศาสตร์นิวตันจะได้ระบบสมการที่ซับซ้อนซึ่งจะคำนึงถึงแรงที่แหวนออกแรงบนลูกปัดตลอดเวลา
ในขณะที่ใช้การประมาณแบบ Lagrange คุณสามารถสังเกตการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่บัญชีสามารถนำมาใช้ในวงแหวนได้โดยระบุตำแหน่งทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยลดการกระทำ
