แนวคิดของฟังก์ชันมีความสำคัญเมื่อมีความเกี่ยวข้องกับเรื่องบางอย่างซึ่งการเป็นตัวแทนของคำนั้นสามารถตอบสนองวัตถุประสงค์ร่วมกันได้ เราพูดถึงฟังก์ชั่นในแง่ที่ง่ายที่สุดเมื่อเราดำเนินการอย่างละเอียดของระบบการดำเนินการที่นำไปสู่ความสำเร็จของแผน สิ่งนี้สามารถอ้างถึงเหตุผลของสิ่งที่ใช้เช่นโทรศัพท์ซึ่งใช้ในการสื่อสารดังนั้นวัตถุประสงค์ของมันคือการส่งข้อมูล
ฟังก์ชันคืออะไร
สารบัญ
โดยทั่วไปฟังก์ชันคือวัตถุประสงค์หรือวัตถุประสงค์ที่แต่ละบุคคลวัตถุกระบวนการหรือสถานการณ์มี กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือมันคือ "อะไรเพื่อ" ขององค์ประกอบสิ่งที่สร้างขึ้นเพื่ออะไรหรือมีไว้เพื่ออะไรในสถานที่หนึ่ง ๆ ในฐานะที่เป็นคำกริยา "to function " หมายถึงวิธีที่วัตถุอุปกรณ์ระบบหรือบุคคลโต้ตอบหรือดำเนินการตามภารกิจหรือกระบวนการนั่นคือวิธีการทำงาน เป็นแนวคิดที่ครอบคลุมทุกสิ่งที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการและวัตถุประสงค์อย่างเป็นรูปธรรมซึ่งเกี่ยวข้องกับการกระทำทั้งหมดในประเภทที่อาจจำเป็น
ระยะนี้จะใช้สำหรับทุกอย่างที่จะทำที่มุ่งเน้นเพื่อวัตถุประสงค์เฉพาะจึงระยะในการดำเนินการบางอย่าง "ขึ้นอยู่กับ" หมายถึงการกระทำใด ๆ ที่จะดำเนินการเพื่อให้บรรลุเป้าหมายเป็นเครื่องมือที่เหมาะสำหรับการแก้ปัญหาโดยมีแนวคิดที่มุ่งมั่นมากขึ้นในการดำเนินการ
ในทางเดียวกันก็สามารถเป็นประเภทของการจัดนิทรรศการหรือการแสดงตัวอย่างเช่นเมื่อเราไปดูหนังก็คือการดูหน้าที่ของโรงภาพยนตร์ซึ่งสถานประกอบการแห่งหนึ่งพัฒนาบริการและผู้คนก็สนุกกับมัน ในทำนองเดียวกันคำนี้สามารถเชื่อมโยงกับงานสาธารณะหรืองานส่วนตัว แต่มีการจัดแสดงงานศิลปะบางส่วน
คำนี้สามารถใช้เพื่ออ้างถึงการทะเลาะวิวาทหรือการอภิปรายบางประเภทที่เกิดขึ้นระหว่างคนสองคนขึ้นไปและไม่ได้สัดส่วนทำให้เกิดเรื่องอื้อฉาว
นิรุกติศาสตร์มาจากภาษาละติน "functio" ซึ่งหมายถึง "การดำเนินการหรือการออกกำลังกายของบางคณะหรือการปฏิบัติตามหน้าที่" ในภาษาของเราคำนี้สามารถคิดได้ว่า: ความสามารถของสิ่งมีชีวิต, งานที่เหมาะสมกับกิจกรรม, การแสดงละครขนาดใหญ่หรือความสัมพันธ์ระหว่างสององค์ประกอบขึ้นไป
ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์คืออะไร
ในสาขาคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือการสอนและการปฏิบัติที่กำหนดสถานการณ์หรือปัญหาที่ต้องแก้ไข ในทางคณิตศาสตร์แสดงถึงความสอดคล้องระหว่างสองชุดเพื่อให้องค์ประกอบของชุดแรกสอดคล้องกับองค์ประกอบที่เป็นเอกลักษณ์อื่นของชุดที่สองซึ่งจะกลายเป็นตัวแปรตาม
กระบวนการนี้ต้องสอดคล้องกับโครงร่างพื้นฐานและมีความสัมพันธ์ระหว่างสองรูปแบบวัตถุหรือการแทนสองรายการกับตัวดำเนินการระหว่างพวกเขาและแต่ละองค์ประกอบของแต่ละส่วนจะต้องรักษาความสัมพันธ์กับทุกสิ่งภายในฟังก์ชัน
นี่คือการแสดงกราฟิกของทั้งสองชุด กราฟนี้จะกำหนดผลลัพธ์ที่เป็นนามธรรมสำหรับพื้นที่อื่น ๆ แต่ภายในบริบทและตรรกะทางคณิตศาสตร์มันจะสมเหตุสมผล ฟังก์ชันในแง่นี้สามารถแสดงเส้นทางของอนุภาค
ประเภทของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
ตามความสอดคล้องของชุดแรกกับชุดที่สองจะมีหลายประเภทซึ่งอาจเป็น:
ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์
มันเป็นความสัมพันธ์แบบพึ่งพาของตัวแปรอิสระ (X) หรือที่เรียกว่า " โดเมน "; และตัวแปรตาม (Y) เรียกอีกอย่างว่า " codomain " ซึ่งจะรวมกันเป็นสิ่งที่เรียกว่า "ทัวร์" "ขอบเขต" หรือ "ช่วง"
มีสามวิธีที่จะแสดงฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นภาพกราฟิกที่ระบบของสี่ประเภทที่กำหนดโดยเอ็กซ์ (แนวนอน) และ Y (แนวตั้ง) แกนเรียกว่าเครื่องบินคาร์ทีเซียนจะใช้; ในนิพจน์พีชคณิต และ / หรือในตารางค่า
โดยปกติสำหรับค่า X แต่ละค่าของ Y ที่ขึ้นอยู่กับค่าเดียวเท่านั้นที่จะสอดคล้องกันเว้นแต่จะเป็นฟังก์ชันประเภทอื่นที่อนุญาตให้ตัวแปร Y มีค่าตัวแปร X มากกว่าหนึ่งค่าซึ่งหมายความว่าในฟังก์ชันที่ ตัวแปร Y อาจจะเกี่ยวข้องกับความคุ้มค่ามากกว่าหนึ่งของเอ็กซ์ตัวแปรเหล่านี้เรียกว่าsurjectives
ฟังก์ชันที่มีเหตุผล
จำนวนตรรกยะคือผลหารของจำนวนเต็มสองจำนวนโดยตัวส่วนต่างจากศูนย์ ฟังก์ชันที่มีเหตุผลคือฟังก์ชันที่แสดงด้วยไฮเพอร์โบลา (เส้นโค้งเปิดของสองกิ่งที่ตรงข้ามกัน) และมีลักษณะเป็นเส้นกำกับ (เส้นที่ฟังก์ชันเข้าใกล้อินฟินิตี้อย่างต่อเนื่องโดยไม่บังเอิญจริง) ศูนย์จะเป็นจุดตัดของasymptotes
ในเชิงพีชคณิตฟังก์ชันประเภทนี้จะแสดงดังนี้:
- ที่ไหน G และ L มีหลายชื่อและ x เป็นตัวแปรในประเภทนี้โดเมนจะเป็นค่า x ทั้งหมดในบรรทัดเพื่อไม่ให้ตัวส่วนเป็นโมฆะดังนั้นตัวเลขทั้งหมดจะเป็นจริงยกเว้นเมื่อ x = 0 ซึ่งอยู่ที่จุดนี้ซึ่งจะมีเส้นกำกับแนวตั้ง
- ตามเครื่องหมายของ G ถ้ามากกว่า 0 ไฮเพอร์โบลาจะอยู่ในจตุภาคที่หนึ่งและสาม และถ้าน้อยกว่า 0 จะพบในจตุภาคที่สองและสี่ศูนย์กลางของไฮเพอร์โบลาคือพิกัด 0, 0 (ค่าสำหรับ x = 0 x = 0 และ y = 0)
ฟังก์ชั่น Lineal
เป็นรูปแบบหนึ่งที่เกิดจากพหุนามดีกรีแรกซึ่งแสดงด้วยเส้นตรงบนแกนคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นสัญลักษณ์ทางพีชคณิตจะมีลักษณะดังนี้ F (x) = mx
ตัวอักษร m เป็นสัญลักษณ์ของความชันของเส้นนั่นคือความเอียงของความชันเทียบกับแกน abscissa (x) ในกรณีที่ x มีค่าเป็นบวก (มากกว่า 0) ฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้น ตอนนี้ถ้า m มีค่าเป็นลบ (น้อยกว่า 0) ฟังก์ชันจะลดลง
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
เหล่านี้เป็นผู้ที่มีความเกี่ยวข้องหรือที่เกี่ยวข้องกับวิชาตรีโกณมิติอัตราส่วน สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อสังเกตสามเหลี่ยมมุมฉากและสังเกตว่าอัตราส่วนระหว่างความยาวของด้านทั้งสองจะขึ้นอยู่กับค่าของมุมของสามเหลี่ยมเท่านั้น
เพื่อกำหนดฟังก์ชันของมุมอัลฟาของสามเหลี่ยมมุมฉากด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านตรงข้ามกับมุมฉากเป็นด้านที่ใหญ่ที่สุด) ขาตรงข้าม (ด้านตรงข้ามกับมุมดังกล่าว) และขาที่อยู่ติดกัน (ด้านข้าง ติดกับมุมอัลฟา)
ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานหกประการที่มีอยู่ ได้แก่:
-
1. ไซน์ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของขาตรงข้ามกับด้านตรงข้ามมุมฉากคือ:
2. โคไซน์คือความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของขาข้างเคียงกับด้านตรงข้ามมุมฉากดังนั้น:
3. Tangentความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของขาตรงข้ามกับขาข้างเคียงโดยที่:
4. โคแทนเจนต์ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของขาข้างเคียงกับขาตรงข้าม:
5. Secantคือความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากและขาข้างเคียง:
6. โคซีแคนท์ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากกับขาตรงข้ามคือ:
ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล
เป็นตัวแปรที่ตัวแปรอิสระ X ปรากฏในเลขชี้กำลังโดยอาศัยค่าคงที่ a แสดงดังนี้f (x) = aˣ
โดยที่ a เป็นจำนวนจริงบวกมากกว่า 0 และแตกต่างจาก 1 ถ้าค่าคงที่ a มากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 1 ฟังก์ชันจะลดลง ในขณะที่ถ้ามีค่ามากกว่า 1 ฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้น ประเภทนี้จะแสดงเป็น exp (x) และถือเป็นผกผันของฟังก์ชันลอการิทึม
คุณสมบัติของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ได้แก่ exp (x + y) = exp (x).exp (y); exp (xy) =; และ exp (-x) =.
ฟังก์ชันกำลังสอง
หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันองศาที่สองซึ่งเป็นฟังก์ชันที่เลขชี้กำลังจะไม่มากกว่า 2 สูตรของมันจะแสดงดังนี้: f (x) = ax 2 + bx + c
รูปแบบกราฟิกในระนาบคาร์ทีเซียนของเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ประเภทนี้คือพาราโบลาและจะเปิดขึ้นหรือลงขึ้นอยู่กับเครื่องหมายหรือค่าของ a: ถ้าค่าคงที่ a มากกว่า 0 พาราโบลาจะเปิดขึ้น และถ้าน้อยกว่า 0 มันจะเปิดลง
ซึ่งอาจมีวิธีแก้ปัญหาหนึ่งสองหรือไม่มีเลยซึ่งจะหมายถึงหนึ่งสองหรือไม่มีการตัดด้วยแกน abscissa (แกน X)
ฟังก์ชันลอการิทึม
มันถูกกำหนดโดยลอการิทึม (เลขชี้กำลังซึ่งต้องยกฐานเพื่อให้ได้ตัวเลขนี้) สูตรพีชคณิตมีรูปแบบดังนี้logb y = x
โดยที่ a เป็นจำนวนจริงบวกมากกว่า 0 และแตกต่างจาก 1 เมื่อ a น้อยกว่า 1 และมากกว่า 0 ฟังก์ชันลอการิทึมจะลดลง ในขณะที่ถ้ามันมากกว่า 1 มันจะเพิ่มขึ้น ฟังก์ชันลอการิทึมเป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล โดเมนประกอบด้วยจำนวนจริงบวกและเส้นทางคือจำนวนจริง
ฟังก์ชันพหุนาม
เรียกอีกอย่างว่าพหุนามเป็นความสัมพันธ์ที่แต่ละค่าของ X ถูกกำหนดให้เป็นค่าที่ไม่ซ้ำกันอันเป็นผลมาจากการแทนที่มันในพหุนามที่เกี่ยวข้องกับฟังก์ชัน มันแสดงทางพีชคณิตในลักษณะต่อไปนี้: 4x + 5y + 2xy + 2y +2
ความสัมพันธ์พหุนามมีหลายประเภทตามระดับพหุนามซึ่ง ได้แก่
- ค่าคงที่ซึ่งเป็นระดับ 0 โดยที่ 0 คือสัมประสิทธิ์ของ x โดยไม่ขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระ X: โดยที่ a เป็นค่าคงที่
- ระดับแรกซึ่งประกอบด้วยสเกลาร์ที่คูณตัวแปร X บวกค่าคงที่โดย X1 เป็นเลขชี้กำลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดดังนั้นจึงมีลักษณะดังนี้โดยที่ m คือความชันและ n ลำดับ (ค่าจาก 0 ถึงจุดตัดบนแกน Y). ตามค่าของ m และ n ฟังก์ชันพหุนามดีกรีแรกมีสามประเภท: affine (ซึ่งไม่ผ่านจุดกำเนิด), เชิงเส้น (ลำดับคือ 0 และ m คือความชันอื่นที่ไม่ใช่ 0) และเอกลักษณ์ (แต่ละองค์ประกอบของ X เท่ากับ ค่าเป็น Y)
- กำลังสองชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ได้อธิบายไปแล้วก่อนหน้านี้
- ลูกบาศก์ซึ่งอยู่ในระดับ 3 ดังนั้นเลขชี้กำลังที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจะเป็น X3 เช่นนี้โดยที่ a แตกต่างจาก 0
ฟังก์ชันในการคำนวณ
เป็นชุดขององค์ประกอบที่มีค่าสอดคล้องกับค่าเดียวขององค์ประกอบชุดที่สอง ความสัมพันธ์ดังกล่าวจะแสดงผ่านแผนภาพซึ่งจะมีการระบุจุดตัดกันของค่าที่เกี่ยวข้องดังกล่าวซึ่งโดยรวมแล้วจะสร้างกราฟที่จะแสดงเส้นทาง
เพื่อให้เข้าใจถึงความหมายของฟังก์ชันในแคลคูลัสต้องคำนึงถึงแนวคิดต่อไปนี้:
- โดเมน:เป็นค่าทั้งหมดที่ตัวแปรอิสระ X สามารถรับได้ในลักษณะที่ตัวแปรตาม Y เป็นจำนวนจริง
- ช่วง:เรียกอีกอย่างว่าโดเมนตรงกันข้ามเป็นกลุ่มของค่าทั้งหมดที่ฟังก์ชันสามารถรับได้และขึ้นอยู่กับค่าของ X
ฟังก์ชันประเภทอื่น ๆ
ในบริบทที่แตกต่างกันฟังก์ชันประเภทอื่น ๆ สามารถเกิดขึ้นได้ซึ่งเราสามารถเน้น:
การทำงานของร่างกาย
ร่างกายมนุษย์ดำเนินงานนับไม่ถ้วนหรือฟังก์ชั่นที่สามารถเป็นสิ่งสำคัญและไม่สำคัญ หน้าที่ที่ไม่สำคัญของร่างกายมนุษย์คือหน้าที่ที่แม้ว่าจะมีความสำคัญ แต่ก็ไม่จำเป็นต่อการทำให้สิ่งมีชีวิตมีชีวิตอยู่เช่นการเคลื่อนไหวเนื่องจากบุคคลสามารถดำรงชีวิตได้ตลอดชีวิตโดยไม่ต้องเดิน
หน้าที่ที่สำคัญคือหน้าที่ที่ไม่มีการทำงานของร่างกายดังนั้นชีวิตในนั้นจะเป็นไปไม่ได้ สิ่งเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าพืชคือ:
- โภชนาการ:เกี่ยวข้องกับระบบย่อยอาหารระบบไหลเวียนโลหิตระบบทางเดินหายใจและระบบขับถ่าย ในส่วนหลังมีหน้าที่อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องเช่นการทำงานของตับต่อมเหงื่อปอดและไต
- ความสัมพันธ์:ระบบต่อมไร้ท่อและระบบประสาทเกี่ยวข้องที่นี่ ในทางกลับกันระบบประสาทจะแบ่งออกเป็นระบบประสาทส่วนกลาง (สมองและไขสันหลัง) และระบบประสาทส่วนปลาย (ระบบประสาทร่างกาย: เส้นประสาทที่รับรู้และหลั่งออกมาและระบบประสาทอัตโนมัติ: ระบบประสาทซิมพาเทติกและกระซิก)
- การสืบพันธุ์: ระบบสืบพันธุ์เพศชายและเพศหญิงมีส่วนเกี่ยวข้อง แม้ว่าสิ่งนี้จะไม่สำคัญสำหรับคน ๆ เดียวที่จะมีชีวิตอยู่ แต่ก็มีความสำคัญต่อการดำรงอยู่ของเผ่าพันธุ์
ในร่างกายมีองค์ประกอบหลายอย่างที่มีภารกิจเฉพาะ หน้าที่ของโปรตีนเช่นโครงสร้างเอนไซม์ฮอร์โมนกฎข้อบังคับการป้องกันการขนส่งและอื่น ๆ การทำงานของไขมันจะคล้ายกับโปรตีนเนื่องจากยังทำหน้าที่สำรองโครงสร้างและกฎระเบียบ หน้าที่ของสมองคือควบคุมระบบประสาทส่วนกลางมีหน้าที่ในการคิดและควบคุมร่างกาย ในเซลล์หน้าที่ของนิวเคลียสคือการรักษาและควบคุมยีนและกิจกรรมของตัวเอง
ฟังก์ชันภาษา
เมื่อพูดถึงการสื่อสารข้อความภายในภาษาจะทำด้วยความตั้งใจและวัตถุประสงค์ซึ่งจะขึ้นอยู่กับองค์ประกอบที่เข้ามาแทรกแซงจะมีบทบาทมากขึ้น องค์ประกอบเหล่านี้ ได้แก่ ผู้ส่งผู้รับข้อความช่องทางบริบทและรหัส ตามนี้จุดประสงค์ของภาษาคือ:
- ตัวแทนหรือผู้อ้างอิง:อนุญาตให้ส่งข้อความอย่างเป็นกลางแจ้งข้อเท็จจริงหรือแนวคิดโดยมีบริบทเฉพาะเรื่องเป็นองค์ประกอบที่โดดเด่น
- แสดงออก:สิ่งนี้ช่วยให้สามารถแสดงความรู้สึกความปรารถนาหรือความคิดเห็นจากมุมมองส่วนตัวผู้ออกเป็นองค์ประกอบที่โดดเด่น
- Conative หรือ appellative:มีวัตถุประสงค์เพื่อมีอิทธิพลต่อพฤติกรรมของผู้รับเพื่อกระตุ้นให้เกิดปฏิกิริยาหรือทำบางสิ่งบางอย่าง องค์ประกอบเด่นของมันคือตัวรับ
- Phatic:ประกอบด้วยการขยายสร้างหรือขัดขวางการสื่อสาร องค์ประกอบที่โดดเด่นของมันคือช่อง
- Metalinguistics:วัตถุประสงค์คือการใช้ภาษาเพื่ออ้างถึงภาษาเดียวกันโดยมีองค์ประกอบเด่นคือรหัส (ภาษา)
- บทกวี:นำเสนอในตำราวรรณกรรมซึ่งพยายามเปลี่ยนภาษาในชีวิตประจำวันโดยมีวัตถุประสงค์รูปแบบที่แสดงออกมีความสำคัญ องค์ประกอบที่โดดเด่นของมันคือข้อความ
ฟังก์ชั่นใน Excel
ในบริบทการคำนวณโดยเฉพาะสำหรับแอปพลิเคชันและเครื่องมือในการทำงานเช่นExcelเป็นสูตรที่กำหนดไว้ล่วงหน้าซึ่งใช้ในการคำนวณผ่านค่าหรืออาร์กิวเมนต์ที่ผู้ใช้ระบุตามลำดับที่ระบุ สิ่งเหล่านี้ช่วยให้ผู้ใช้หลีกเลี่ยงการคำนวณด้วยมือและทีละรายการ
เพื่อให้เข้าใจว่าสูตรเหล่านี้ทำงานอย่างไรในExcelจำเป็นต้องกำหนดไวยากรณ์ซึ่งมีดังต่อไปนี้: การใช้เครื่องหมายเท่ากับ (=) ฟังก์ชันที่จะดำเนินการ (ถ้าเป็นการบวกการลบ ฯลฯ) และสุดท้ายคืออาร์กิวเมนต์หรือข้อมูลที่จะทำให้สูตรสมบูรณ์ ส่วนหลังนี้จัดทำโดยผู้ใช้ซึ่งอาจเป็นช่วงเซลล์ข้อความค่าการเปรียบเทียบเซลล์และอื่น ๆ
แอปพลิเคชั่นนี้มีเครื่องมือมากมายเพื่ออำนวยความสะดวกและเสริมการทำงานของบุคคลและแบ่งออกเป็น: การค้นหาและการอ้างอิงข้อความตรรกะวันที่และเวลาฐานข้อมูลคณิตศาสตร์และตรีโกณมิติฟังก์ชันทางการเงิน, สถิติ, ข้อมูล, วิศวกรรม, คิวบ์และเว็บ
ฟังก์ชั่นสาธารณะ
แนวคิดนี้เกี่ยวข้องกับงานและความรับผิดชอบที่ได้รับมอบหมายให้กับสถาบันหน่วยงานองค์กรมูลนิธิหรือ บริษัท ซึ่งเป็นผลประโยชน์สาธารณะและลักษณะเฉพาะเพื่อทำงานโดยมุ่งเน้นที่การให้บริการเพื่อประโยชน์ในท้องถิ่นภูมิภาคหรือระดับชาติ
โดยปกติหน่วยงานเหล่านี้เป็นของรัฐของประเทศซึ่งจะรับผิดชอบการออกกำลังกายในกิจกรรมสาธารณะดังกล่าวหรือที่เรียกว่าการบริหารราชการ พนักงานของ บริษัท เรียกว่าข้าราชการหรือข้าราชการ
