แคลคูลัสเป็นสาขาที่เกิดจากคณิตศาสตร์ซึ่งศึกษาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังจากกำหนดตัวแปรของสมการไปเรื่อย ๆ โดยเพิ่มค่าแต่ละค่า สิ่งนี้ใช้เพื่อกำหนดเส้นโค้งความชันค่าต่ำสุดและสูงสุดของฟังก์ชันพื้นที่และปริมาตร จะมีการศึกษาในช่วงหรือช่วงเวลาหนึ่ง แคลคูลัสมีประโยชน์สำหรับการประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาต่างๆเช่นวิศวกรรมศาสตร์
การคำนวณคืออะไร
สารบัญ
มันเป็นที่มาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาโดยการเพิ่มขึ้นของตัวแปรในช่วงที่เฉพาะเจาะจงเพื่อกำหนดพื้นที่ปริมาตรเส้นทางของอนุภาคความชันระหว่างพื้นผิวหรือวัตถุอื่น ๆ มีการใช้ขั้นตอนของกฎซึ่งใช้สัญลักษณ์ในการแก้ปัญหาและวิธีการแก้ปัญหาที่แสดงเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์
คำกริยา "คำนวณ" หมายถึงการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้การดำเนินการต่าง ๆ ที่จำเป็นกับข้อมูลที่จะต้องได้รับผลลัพธ์ ในความหมายอื่นคำนี้ยังสามารถหมายถึงสภาวะสุขภาพซึ่งก้อนหินพัฒนาในอวัยวะของร่างกาย หรือใช้กับสาขาวิชาชีพอื่น ๆ
นิรุกติศาสตร์ของคำนี้มาจากแคลคูลัสในภาษาละตินซึ่งแปลว่า "ก้อนกรวด" เนื่องจากองค์ประกอบรูปลูกคิดของลูกคิดซึ่งมีการนับสิ่งต่างๆ ในสมัยโบราณลูกหินถูกใช้เพื่อนับปศุสัตว์หินแต่ละก้อนเป็นตัวแทนของสัตว์
ในชีวิตประจำวันเป็นสิ่งสำคัญมากที่ผู้คนมักจะคำนวณจิตในกิจกรรมประจำวันนำไปใช้กับงานที่บ้านโรงเรียนหรือที่ทำงานและในพื้นที่ทำงานจะมีประโยชน์มากในการทำบัญชีต่างๆเช่นการคำนวณ ของเงินเดือน
ประวัติการคำนวณทางคณิตศาสตร์
ต้นกำเนิดแรกเริ่มย้อนกลับไปในกรีกโบราณเมื่อประมาณ 2,500 ปีก่อนเมื่อพวกเขาหาพื้นที่ของวงกลมด้วยวิธีการที่ละเอียดถี่ถ้วนซึ่งประกอบด้วยการประมาณผลลัพธ์ตามรูปทรงเรขาคณิตและยิ่งบัญชีซับซ้อนมากเท่าไหร่ก็จะยิ่งมีค่าประมาณมากขึ้นเท่านั้น.
หลายศตวรรษต่อมาได้รับการพัฒนาในศตวรรษที่ 17 เพื่อแก้ปัญหาต่างๆซึ่งก็คือการหาค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของช่วง ความยาวของเส้นโค้งและแทนเจนต์ ณ จุดหนึ่ง พื้นที่ของภูมิภาค ปริมาตรของของแข็ง ค้นหาความเร่งระยะทางและความเร็วของร่างกายในทันทีแบบสุ่ม
จิตใจที่ยอดเยี่ยมเช่น Aristotle, Plato, Thales of Miletus, Zeno และ Pythagoras ได้วางหินก้อนแรกในการสร้างการคำนวณตามที่รู้จักกันในปัจจุบัน
ข้อ จำกัด และอนุพันธ์ปริพันธ์ที่ตัวเลขจริง infinitesimals ได้รับการพัฒนา หลังจากการมีส่วนร่วมที่ยาวนานเซอร์ไอแซกนิวตันและก็อตฟรีดวิลเฮล์มไลบนิซซึ่งได้รับการยกย่องในทฤษฎีพื้นฐานของแคลคูลัสแสดงให้เห็นว่าการรวมและการได้มาเป็นกระบวนการผกผัน
การมีส่วนร่วมทั้งหมดเหล่านี้มีส่วนทำให้สิ่งที่เรารู้จักในปัจจุบันว่าเป็นแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ซึ่งได้รับการพัฒนาโดยการมีส่วนร่วมในแคลคูลัสน้อยที่สุดและการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งการศึกษามุ่งเน้นไปที่อนุพันธ์เป็นหลัก อินทิกรัลเกี่ยวข้องกับความแตกต่างที่กำหนดในทฤษฎีบทพื้นฐานของคุณ
ฟังก์ชันการคำนวณ
ด้วยสาขาคณิตศาสตร์นี้เป็นไปได้ที่จะกำหนดแนวคิดพื้นฐานสำหรับการสร้างกฎหมายที่สำคัญและหลักการของสาขาวิชาต่างๆเช่นเคมีชีววิทยาฟิสิกส์เศรษฐศาสตร์วิศวกรรมไฟฟ้าและอื่น ๆ ภายใน สังคมศาสตร์
เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้หน้าที่หลักคือการกำหนดวิธีแก้ปัญหาที่กำหนดหรือไม่ทราบตามตัวแปรที่จัดการในสมการ
ในพื้นที่ต่างๆฟังก์ชันของมันคือการทำนายว่าเมื่อใดที่การเพิ่มขึ้นหรือลดลงอาจเกิดขึ้นตามข้อมูลที่จัดทำโดยดัชนีหุ้นระยะทางที่อนุภาคต้องเดินทางในช่วงเวลาหนึ่งกำหนดสิ่งที่ไม่รู้จักตามข้อมูลอื่น ๆ สำหรับการใช้งานใน วิศวกรรมและอื่น ๆ
ฟังก์ชันของตัวแปรหรือค่าไม่ระบุในประเภทพีชคณิตสามารถเป็นตัวแทนของสิ่งที่ไม่รู้จักที่จะกำหนดในปัญหา ค่าคงที่ แสดงช่วงตัวเลข พวกเขาแสดงในลักษณะเดียวกับเวกเตอร์จุดและอื่น ๆ
ในสมการหรือปัญหาอาจมีตัวแปรมากกว่าหนึ่งตัวซึ่งจะมีความสัมพันธ์กันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง และตัวอักษรเหล่านี้จะแสดงด้วยตัวอักษรตัวแรกของตัวอักษรเมื่อพูดถึงค่าคงที่และตัวอักษรสุดท้ายจะแทนค่าที่ไม่รู้จัก
นอกจากนี้ยังมีสิ่งที่เรียกว่าฟังก์ชันซึ่งเป็นความสัมพันธ์ของชุดที่เรียกว่าโดเมน (X) และอีกชุดหนึ่งเรียกว่าโคโดเมน (Y) สำหรับแต่ละองค์ประกอบ X จะมีค่า Y ที่ไม่ซ้ำกันและแต่ละจุดของการโต้ตอบจะกำหนด การเดินทางซึ่งเรียกว่าอันดับหรือขอบเขต
ประเภทการคำนวณ
แคลคูลัสพีชคณิต
นี่คือประเภทของการคำนวณที่ดำเนินการกับตัวเลขโดยทั่วไปโดยใช้ตัวอักษรแทนตัวเลขใด ๆ สิ่งนี้ศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อให้สามารถสรุปได้ทั่วไปในกรณีของค่าใด ๆ ที่กำหนดให้กับ "ตัวอักษร"
ประเภทนี้มีลักษณะโดยการยอมรับสิ่งที่ไม่รู้จักที่อยู่ในการดำเนินการ ด้วยการรวมตัวเลขตัวอักษรและสัญลักษณ์ภาษาที่ใช้เรียกว่าภาษาพีชคณิตซึ่งสร้างขึ้นในช่วง Al-Juarismi (ประมาณ 780-850 AD) ซึ่งมีหน้าที่ในการทำให้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เป็นสากล
ตัวอย่างคือถ้าคุณต้องการลบจำนวนใด ๆ ออกจากจำนวนอื่นอาจแสดงเป็น ab และในแต่ละกรณีทั้ง a และ b สามารถรับค่าใดก็ได้
การคำนวณเลขคณิต
มุ่งเน้นไปที่การศึกษาการแก้ปัญหาของตัวเลขด้วยการดำเนินการพื้นฐานของคณิตศาสตร์ซึ่ง ได้แก่ การบวกหรือการบวกการลบหรือการลบการคูณและการหาร ผลลัพธ์สามารถทำได้โดยใช้เครื่องมือตั้งแต่การใช้นิ้วในการนับ นี้เป็นชนิดแรกของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนต้องเผชิญในขั้นตอนโรงเรียน
แคลคูลัสในร่างกายมนุษย์
โรคนิ่ว
เป็นโครงสร้างแข็งที่เกิดจากน้ำดีที่อยู่ในสถานะตกผลึก สิ่งเหล่านี้อาจมีได้สองประเภทขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิด: เนื่องจากระดับคอเลสเตอรอลสูงปัจจัยหลักประการหนึ่งคือการล้างถุงน้ำดีไม่ถูกต้องหรือการเคลื่อนตัวผิดปกติ หรือโดยบิลิรูบินในระดับสูง
ลักษณะของมันแสดงถึงการอักเสบในถุงน้ำดีหรือท่อน้ำดีขึ้นอยู่กับว่ามันอยู่ที่ใดซึ่งมาพร้อมกับความเจ็บปวดอย่างรุนแรง ขนาดของการก่อตัวเหล่านี้มีตั้งแต่เม็ดทรายจนถึงขนาดของลูกกอล์ฟ
มีปัจจัยบางอย่างที่สามารถเพิ่มโอกาสในการสร้างโครงสร้างเหล่านี้เช่นกรณีของไขกระดูกหรือการปลูกถ่ายอวัยวะการรับประทานยาคุมกำเนิดการให้อาหารทางหลอดเลือดดำการติดเชื้อในท่อน้ำดีโรคเบาหวานเป็นต้น
นิ่วในไต
เป็นนิ่วที่ก่อตัวในพื้นที่เก็บปัสสาวะของไตซึ่งขนาดอาจแตกต่างกันไปตั้งแต่เม็ดกรวดจนถึงลูกเล็ก ๆ ตั้งแต่หนึ่งเซนติเมตรขึ้นไป ทำให้เกิดอาการปวดในช่องท้อง คลื่นไส้อาเจียน ปริมาณปัสสาวะลดลงและมีเลือดออก การมีแคลเซียมฟอสเฟตออกซาเลตซีสตีนเกลือยูเรตและฟอสเฟตซึ่งเป็นสารที่สนับสนุนการก่อตัวของหิน
อาการปวดมักจะเริ่มขึ้นอย่างกะทันหันรุนแรงมากและเป็นตะคริว (ไม่ต่อเนื่อง)แย่ลงจากการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งแผ่กระจายจากด้านหลังลงด้านข้างและขาหนีบ ปัจจัยที่ทำให้เกิดภาวะซึมเศร้าอาจรวมถึงการลดปริมาณของเหลวในช่วงเร็ว ๆ นี้การออกกำลังกายที่เพิ่มขึ้นด้วยภาวะขาดน้ำยาที่ทำให้เกิดภาวะไขมันในเลือดสูง (กรดยูริกสูง) และประวัติของโรคเกาต์ มันเกิดขึ้นกับ 1 ใน 20 คนในช่วงหนึ่งของชีวิต
ตัวอย่างการคำนวณอื่น ๆ
การคำนวณความน่าจะเป็น
ชนิดนี้จะช่วยให้ทราบความเป็นไปได้ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในการคำนวณความน่าจะเป็นคุณต้องมีข้อมูลหลายอย่างตัวอย่างเช่นกรณีที่เป็นไปได้ที่เหตุการณ์นี้เกิดขึ้นโดยคำนึงถึงวิธีการทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นและกรณีที่เกิดขึ้นซึ่งจะเป็นสถานการณ์ที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งหมด เกิดขึ้น.
ช่วงของค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 หรือเป็นเปอร์เซ็นต์: 0 เทียบเท่ากับ 0% 0.5 เท่ากับ 50%; และ 1 เท่ากับ 100% ในการวิเคราะห์ 0 จะถูกตีความว่าเป็นเหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ในขณะที่ 1 จะแสดงถึงเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน
สูตรคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์กำหนดโดย: A = กรณีที่น่าพอใจ / กรณีที่เป็นไปได้ ตัวอย่างอาจเป็นระดับความน่าจะเป็นที่ตัวเลือกที่เจาะจงจะออกมา (เช่นชนะ 1 ล้านเปโซ) เมื่อคุณหมุนรูเล็ต 10 ตัวเลือก กรณีที่ดีในกรณีนี้คือล้านเปโซออกมาในขณะที่กรณีที่เป็นไปได้จะเป็น 10 ซึ่งแสดงดังนี้:
A = 1/10 → A = 0.1 ซึ่งสามารถแปลเป็นความน่าจะเป็น 10% ที่ตัวเลือกที่ชนะจะปรากฏขึ้น
การคำนวณทางสถิติ
สถิติมีหน้าที่ในการรับจัดระเบียบและวิเคราะห์ชุดข้อมูลเพื่อให้สามารถอธิบายสถานการณ์แนวโน้มและแม้กระทั่งสามารถทำนายเหตุการณ์ในอนาคตได้ สำหรับสิ่งนี้จะใช้ข้อที่ตั้งอยู่บนสมมติฐานง่ายๆ
ในทางสถิติสิ่งนี้มีจุดประสงค์ในการกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นซึ่งจะเป็นจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นภายใต้สถานการณ์หรือเงื่อนไขบางอย่าง
ในสถิติจะใช้เพื่อกำหนดโหมดค่ามัธยฐานและค่าเฉลี่ยซึ่งเป็นค่าที่จะกำหนดในจักรวาลของข้อมูลที่ให้ไว้สำหรับข้อสรุปของการศึกษา โหมดนี้เข้าใจว่าเป็นข้อมูลที่ทำซ้ำมากที่สุดในชุดข้อมูลที่รวบรวมเพื่อการศึกษาทางสถิติ ค่ามัธยฐานคือค่ากลางของข้อมูลซึ่งต้องเรียงลำดับข้อมูล และค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยเป็นหน่วยวัดที่ใช้มากที่สุดและง่ายต่อการคำนวณด้วยสมการ
การคำนวณทางเศรษฐกิจ
หมายถึงทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์ที่ระบุว่าการใช้สินค้าและบริการการผลิตและการจัดจำหน่ายสามารถเกิดขึ้นได้อย่างเหมาะสมในสภาพแวดล้อมของทรัพย์สินส่วนตัวเนื่องจากการมีอยู่เป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการกำหนดราคาซึ่งจะทำหน้าที่เป็น เครื่องมือในการพิจารณาการให้ทรัพยากรที่ จำกัด เพื่อวัตถุประสงค์เฉพาะ
สิ่งนี้ถูกนำไปใช้โดย บริษัท สังคมนิยมในรูปแบบที่วางแผนไว้เมื่อพวกเขาต้องเผชิญหน้ากับค่าใช้จ่ายเพื่อหักผลกำไรและความรับผิดชอบที่พวกเขาต้องปฏิบัติตามในฐานะองค์กรและกับบุคลากร สิ่งนี้พยายามที่จะทำให้มั่นใจว่าปฏิบัติตามโดยฝ่ายที่เกี่ยวข้องกับการใช้จ่ายทรัพยากรจำนวนมากที่สุด
การคำนวณการตั้งถิ่นฐาน
หมายถึงการจ่ายเงินที่สอดคล้องกับคนงานสำหรับการยกเลิกความสัมพันธ์ทางแรงงานโดยสมัครใจกับนายจ้างของเขาซึ่งอาจได้รับจากการลาออกจาก บริษัท การทำสัญญาให้เสร็จสมบูรณ์โดยการเลิกจ้างอย่างมีเหตุผลการขาดเจ้านายและความสามารถหรือ การเสียชีวิตของพนักงาน
การคำนวณการชำระบัญชีรวมถึงค่าจ้างที่ได้รับสำหรับวันทำงานและค่าตอบแทนที่เทียบเท่าในแง่ของโบนัสวันหยุดพักผ่อนโบนัสค่าคอมมิชชั่นและค่าตอบแทนอื่น ๆ ที่พิจารณาในสัญญาจ้าง และในกรณีที่ทำงานเป็นระยะเวลานานกว่า 15 ปีจะรวมสิ่งที่เรียกว่าเบี้ยอาวุโส
สิ่งสำคัญคือต้องพูดถึงว่ามันไม่เหมือนกับการคำนวณการชำระบัญชีเนื่องจากเป็นการดำเนินการในกรณีที่คนงานไม่มีส่วนรับผิดชอบในการยกเลิกสัญญากับนายจ้างของเขา
สาเหตุที่อาจทำให้เกิดปัญหานี้คือการลดลงของเงินเดือนและ / หรือผลประโยชน์การล่วงละเมิดทางเพศจากเจ้านายหรือสมาชิกคนใดคนหนึ่งหรือเขาจำเป็นต้องมีส่วนร่วมในกิจกรรมใด ๆ ที่ขัดต่อหลักการของเขา จำนวนนี้รวมถึงเงินเดือนสามเดือนเงินเดือน 20 วันสำหรับการทำงานในแต่ละปีเบี้ยอาวุโส 12 วันในแต่ละปี
แคลคูลัสเชิงปริพันธ์
มันเป็นส่วนของคณิตศาสตร์ที่รวมหรือดำเนินการผกผันของการได้มาซึ่งการประยุกต์ใช้มีจุดมุ่งหมายเพื่อกำหนดพื้นผิวของพื้นที่ปริมาตรของพื้นที่และของแข็งของการปฏิวัติ (หรือปริมาตรที่เกิดจากการหมุนของระนาบ ใช้เส้นตรงเป็นแกนกลาง)
นักฟิสิกส์ไอแซกนิวตัน (1643-1727) และนักวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่คนอื่น ๆ เช่น René Descartes (1596-1650) และ Archimedes (288-212 BC) มีส่วนในการสร้างทฤษฎีพื้นฐานของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ที่กำหนดว่าอนุพันธ์ (ความเร็วของวัตถุ สำหรับช่วงเวลาเดียวกันทั้งหมดในช่วงเวลาหนึ่ง) และการรวมจะผกผัน
สเปรดชีตคืออะไร
เป็นโปรแกรมที่ช่วยให้คุณป้อนข้อมูลตัวเลขซึ่งสามารถคำนวณได้โดยอัตโนมัติตามชุดสูตรที่ซอฟต์แวร์มี
ข้อมูลจะต้องถูกจัดเรียงในตารางที่ประกอบด้วยเซลล์โดยที่ตัวเลขจะถูกล้างออกโดยจัดเป็นเมทริกซ์ของแถวและคอลัมน์ โปรแกรมเหล่านี้ช่วยให้คุณสามารถสร้างกราฟฟังก์ชันจากบัญชีที่สร้างโดยสมการ
สิ่งที่รู้จักกันดีได้แก่ สเปรดชีตของ Google, Microsoft Excel, PlanMaker, KSpread Apache OpenOffice Calc, Corel Quattro Pro และอื่น ๆ
การคำนวณโบนัสคริสต์มาส
ในเม็กซิโกการคำนวณโบนัสจะสอดคล้องกับค่าประมาณ 15 วันของเงินเดือนที่นายจ้างจะต้องให้แก่พนักงานเป็นประจำทุกปีในวันที่ก่อนวันที่ 20 ธันวาคม วิธีที่ง่ายที่สุดในการคำนวณคือหารด้วยสองรายได้สุทธิต่อเดือนที่คนงานได้รับ
ในกรณีของคนงานที่ให้บริการเป็นระยะเวลาน้อยกว่าหนึ่งปีและมีการเก็บโบนัสอยู่แล้วผลของรายได้ต่อเดือนของพวกเขาจะต้องได้รับสองเท่า (จำนวนเงินทั้งหมดของโบนัส) หารด้วย 365 วันต่อปี.
จำนวนเงินสุดท้ายนี้จะต้องคูณด้วยจำนวนวันที่ทำงานในปีนั้น ๆ (เช่นถ้าเป็นสามเดือนจะเท่ากับ 90 วัน) และต้องเป็นจำนวนที่ตรงกับโบนัสของพนักงานคนนั้น
