พวกเขาเรียกว่าVertex Anglesเมื่อด้านหนึ่งกึ่งตรงตรงข้ามกับอีกด้านหนึ่ง มุมตรงข้ามจุดสุดยอดมีคุณสมบัติว่า"ทุกมุมตรงข้ามจุดสุดยอดมีค่าเท่ากัน"
คุณสมบัตินี้เป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่ง่ายที่สุดในพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตสามารถใช้เมื่อเส้นสองเส้นตัดกัน หากเส้นคู่หนึ่งตัดกันจะมีมุม 4 มุมน้อยกว่า180º มุมทั้ง 4 จะมีจุดที่เหมือนกันซึ่งเรียกว่าจุดยอดณ จุดนี้คือจุดที่เส้นทั้งสองตัดกัน ถ้าเส้นตั้งฉากกับแต่ละอื่น ๆ ทั้งสี่มุมจะขวาถ้าเส้นไม่ได้ตั้งฉากแล้วสองของมุมจะเป็นแบบเฉียบพลันและอีกสองคนจะป้าน
มุมแหลมแต่ละมุมจะมีจุดยอดและด้านหนึ่งเหมือนกันกับมุมป้านแต่ละมุม ในทำนองเดียวกันมุมป้านจะมีจุดยอดและด้านข้างเหมือนกันกับมุมแหลมแต่ละมุม ในทำนองเดียวกันมุมแหลมและมุมป้านจะต้องรวมกันได้ถึง180ºเนื่องจากมีด้านที่เหมือนกันและอีกด้านอยู่ในแนวเดียวกัน
Vertex มุมทฤษฎีบทพิจารณาคำสั่งต่อไปนี้: ชนิดเหล่านี้ของมุมมีความเชื่อมโยงกันและมีความแม่นยำสมมติฐาน: อัลฟ่าและเบต้าตรงข้ามกับจุดยอดวิทยานิพนธ์: อัลฟ่าเท่ากับเบต้าหลักฐาน: Alpha บวก Y เท่ากับ180ºเพราะอยู่ติดกัน ในทางกลับกันเบต้าบวก Y เท่ากับ180ºเพราะอยู่ติดกันด้วย อันเป็นผลมาจากคุณสมบัติสกรรมกริยาข้อกำหนดเริ่มต้นจะต้องมีความคล้ายคลึงกันนั่นคือAlphaบวก Y เท่ากับเบต้าบวก Y ดังนั้น Y จึงเท่ากับตัวมันเองโดยลบออกจากสมาชิกทั้งสองของความเท่าเทียมกัน สรุปได้ว่าเส้นแบ่งครึ่งของมุมตรงข้ามสองมุมโดยจุดยอดเป็นรังสีตรงข้ามกัน
